2017七年级数学有理数的加法与减法知识点
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有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 互为相反数的两个数相加得0;
4.一个数同0相加,仍得这个数.
基础练习
一、填空
1.计算:
(1)(+5)+(+2)= (2)(-8)+(-6)= (3)(+8)+(-3)= (4)(-15)+(+10)=
2.小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了 米。
3.在下列括号内填上适当的数。
11(1)0+( )= -8 (2)5+( )=-2 (3)10+( )=0 (4( )= - 22
4.计算:-1+3=
5. 若a+3=0,则a= 。
6. -12的绝对值的相反数与3的相反数的和为 。 33
7. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。
8. 已知两个数是18和-15,这两个数的和的.绝对值是 ,绝对值的和是 。
9. a的相反数是最大的负整数,b是最小的正整数,那么a+b= 。
二、选择题
1. 下列计算正确的是( )
A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =8
2. 下列计算结果错误的是( )
A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-2
3. 下列说法正确的是( )
A.两数相加,其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0
C.若两数互为相反数,则这两数的和为0 D.两数相加,取较大一个加数的符号
4. 在1,-1,-2这三个数中任意两数之和的最大值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.-3
5. 某工厂今年第一季度盈利2800元,第二季度亏损4300元,则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为( )
A. (+2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D. (+2800)+(-4300)
6. 张老师和同学们做了这样一个游戏:张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片,请同学们说出它们的和,其中小亮说出的结果比每个加数都小,那么这两个加数( )
A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D.都不能确定
三、计算题
(-1.375)+(-1.125) (-0.25)+ (+
(-13)+(+19) (-4.7)+(-5.3) (-2009)+ (+2010) (+125) + (-128) (+0.1) + (-0.01) 3117) (-8)) + (-4) (-1.125) + (+) (-15.8) + (+3.6) 4328
作业
一.填空题:
1. 比―5大3的数是 ,比a大―5的数是 .
2. 2℃增加-5℃后达到的温度是 。
3. 一个同学向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 运动 m。
4. -1+1= ,-a + a = . -1.125 + (-
5. 已知两数为 51)= 。 852和-8 ,这两个数的相反数的和是 ,两数的相反数是 ,两数和的绝对值63
是 ,两数绝对值的和是 。
6. ︱a + 5︱= ︱a︱+ ︱5︱,则a为 。
7. 绝对值小于2005的所有整数之和是 。
8. 一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为
9. 若a与b互为相反数,则a+b= , 。 a
.
10.用字母表示:加法交换律:____________;加法结合律:__________________.
11.如果两个异号的有理数的和是负数,那么这两个数中至少有一个数是___数,且它的绝对值较______.
12.五袋大米以每袋50千克为准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5,这五袋大米共超过______千克,总重量是________千克.
13.当a3,b10,c7时,(1)aaa_____;(2)abc______.
14.已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,则abc的值为___.
15
(1)ab____;(2) ab____;(3) ac____;(4) bc_____.
二.选择题:
16.已知两个数的和为负数,则( )
A 两数必须都是正数 B 两数均为负数 C 两数中至少有一个负数 D 两数必为一正一负
2)= 1,那么x 等于 ( ) 3
22221111 A 或 - B 2 或 -2 C 或 - D 1或 -1 33333333
18.若m = 3 ,n = 5,则 m + n 的值一定是( ) 17.如果 x + (-1
A 8 B 2 C -8 D 以上的结论都不对
19.三个数-12,-2,+7的和比他们的绝对值的和小( )
A.-4 B.4 C.-28 D.28
20.在1,—1,—2这三个数中,任意两数之和的最大值是 ( )
A 1 B 0 C -1 D -3
21.如果 a + b = 0 , 那么,实数 a ,b 的取值一定是 ( )
A 都是0 B 互为相反数 C 至少有一个0 D 互为倒数
22.足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:O,蓝队胜红队1:0,则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 〖 〗
A.2,-2,0 B.4,2,1 C.3,-2,0 D.4,-2,1
23.两个数相加的和小于每一个加数,那么一定是 〖 〗
A.两个加数同为正数 B.两个加数同为负数
C.两个加数的符号不同 D.两个加数中有一个是零
24.有下列说法:①两数相加和为正数时,这两个数均为正数;②两数相加和为负数时,这两个数均为负数;③两个
有理数的和可能等于其中的一个加数;④两个有理数的和可能等于0.其中,正确的有 〖 〗
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
25.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则 〖 〗
A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数
C.这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为零
26.下列说法正确的是 〖 〗
A.同号两数相加,其和比加数大 B.两数相加,等于它们的绝对值相加
C.异号两数相加,其和为0 D.两个正数相加和为正数,两个负数相加和为负数
三.解答题:
27.计算:
(1)
(5)(+2
28.用筐装桔子,以每筐30 kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:+5,-4,
+1,0,-3,-5,+4,-6,+2,+1.试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?10筐桔子实际共多少千克?
29.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午
行车里程如下(单位:千米):
+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18
(1)最后一名乘客送到目的地时,小李下午距出车地点的距离为多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
30.某在货店一周的收支情况如下(收入为正,支出为负):+141.28元,-27.64元,-5元,84元,-16.8元,-
31.09元,+125.7元,问合计本周收入多少元?
31. 已知11; 23 (2)(—2.2)+3.8; (3)4+(—5131); 6(4)(—51)+0; 61)+(—2.2); 5(6)(—2)+(+0.8); (7)(—6)+8+(—4)+12; 152a5b40,计算下题:
(1)a的相反数与b的倒数的和;(2)a的绝对值与b的绝对值的和
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