初二下册数学期中试卷及答案（人教版）
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一、细心选一选(每小题3分，共30分)
1.如图，∠1与∠2是 ( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 ( )
A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 ( )
A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )
7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 ( )
A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数
C.众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG
的面积为 ( )
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 ( )
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10.如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行( ， 端点除外)，设甲虫 到另外
( )
A. B.
C. D.无法确定
4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是
二、专心填一填(每小题2分，共20分)
11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.
13.分析下列四种调查：
①了解我校同学的视力状况; ②了解我校学生的身高情况;
③登飞机前，对旅客进行安全检查; ④了解中小学生的主要娱乐方式;
其中应作普查的是： (填序号).
14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面
展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上
印有 字.
15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，
则∠BCD=______.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，
他随机抽取了10只鸡，统计如下：
质量(单位：kg) 2 2.2 2.5 2.8 3
数量(单位：只) 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总质量为__________kg.
17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.
18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断
倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的'房子吗?
答： (“会”和“不会”请选填一个)
19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB
交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .
20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠(使△ABD和△EDB
落在同一平面内)，则A、E两点间的距离为______ .
三、用心答一答(本小题有7题，共50分)
21.(本题6分)如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度数.
22.(本题6分)下图是由5个边长为1的小正方形拼成的.
(1)将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形(在图中画出);
(2)求出所拼成的正方形的面积S.
23.(本题8分)如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，
AC=BF.
(1)说明ΔBFD≌ΔACD理由;
(2)若AB= ,求AD的长.
24.(本题5分)如图，已知在△ABC中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，请在三角形的
边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三
角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数)
25.(本题9分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分
多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲
班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解
答下列问题：
(1)计算两班的优秀率;(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)计算两班比赛数据的方差;
(4)你认为应该定哪一个班为冠军?为什么?
26.(本题6分)如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积(单位：cm， 取
3.14，结果保留3个有效数字).
27.(本题10分)如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为
边作等边三角形BPM，连结CM.
(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论;
(2)若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形;
(3)若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.
四、自选题(本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分)
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面
积为S，周长为 .
(1)填表：
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，(用含有m的代数式表示);
(3)说出(2)中结论成立的理由.
八年级数学期中试卷参考答案
一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A D C A C A
二、专心填一填
11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会
19.2008 20.2
三、耐心答一答
21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分
∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分
22.(本题6分)
解：(1)拼图正确(如图); ……………………3分
(2)S=5. ………………………………… 3分
23. (本题8分)
解：(1)∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分
在Rt△ACD与Rt△BFD中
∵
∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分
(2)∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,
∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分
在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分
24.(本题5分)
给出一种分法得2分(角度标注1分).
25. (本题9分)
解：(1)甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分
(3) ， . ……………………… 2
分 ， ………………………… 2分 ∴S甲2>S乙2
(4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方
差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分
26. (本题6分)解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分
27. (本题10分) 解：(1)AP=CM . ………………………………… 1分
∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.
∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.
∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分
(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分
(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分
∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分
设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,
∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分
四、自选题(本小题5分)
(1) ， 1 ， ………………………………………………1分
(2) ………………………………………………………………1分
(3)∵l =a+b+c,m=a+b-c，
∴lm=( a+b+c) (a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，
∴lm=4s.
即 ……………………………………………………3分
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