初二三角形的知识点

2017精选初二关于三角形的知识点

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　　1. 全等三角形的判断方法:SSS SAS AAS ASA HL(HL是判断直角三角形全等的一个特殊方法，HL实际上是由前面四个方法归纳总结出来的，因此在正证明直角三角形时前面四种方法同样可用).

　　2. 在证明两个三角形全等时往往需注意乖公共边.公共角.对顶角等问题.

　　3. 角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角平分线上 注意：①见到角平分线我们往往需要在角平分线上任取一点向角的两边分别作垂线，采取这种方法往往可以事半功倍. ②见到中线等问题时我们常常采用延长等长的长度来构造全等三角形.

　　4、 内心：三角形的三个内角平分线的交点(内心到三角形三边距离相等)

　　外心：三角形三边垂直平分线的交点(外心到三个顶点距离相等)

　　垂心：三角形三高的交点

　　重心：三角形三条中线的交点

　　旁心：三角形的一内角平分线和另外两顶点外的外角平分线的交点

　　5、 平面内到三角形三边距离相等的点有4个(一个内心，三个外心)

　　6、 轴对称图形只有一个图形，而轴对称涉及到两个或多个图形.

　　7、 在作轴对称图形时一般是先作几个特殊点对称，然后再依次连接各对称点即可.

　　8、 垂直平分线的性质①垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等②与一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

　　9、 点(a,b)关于X轴对称的点为(a,b)，关于Y轴对称的点为(a,b),关于原点对称的点为(a,b)，关于直线xm对称的点为(2ma,b)，关于直线yn对称的点为(a,2nb).

　　10、 在求最短路线和最短路程问题时，一般的是先做出某个点的对称点，然后再把对称点和之前那个点连接起来即可.

　　11、 有两边相等的三角形称为等腰三角形.

　　12、 等腰三角形点的性质：①等边对等角②等腰三角形的顶角平分线.地边上的中线.底边上的高互相重合，简称三线合一.

　　13、 等腰三角形的对称轴只有一条.

　　14、 等腰三角形的判定：等角对等边(实际上判断等腰三角形有两种方法①运用等腰三角形的概念直接判断②运用等腰三角形的判定方法来判定).

　　15、 等边三角形的判定：①有三边都相等的三角形为等边三角形②有一个角为60的等腰三角形为等边三角形.

　　16、 证明一个三角形为等边三角形的方法：①证明三边都相等②证明三个角都相等③证明该三角形是等腰三角形且有一个角为60.

　　17、 在直角三角形中，如果有一个角为，那么它所对的直角边是斜边的一半(证明方法有四种以上).它的逆命题也成立.

　　18、 等边三角形的对称轴有三条，即“三线”中的任意一条都可以.

　　19、 任何一个正数的算术平方根只有一个，算法即是对该数开平方即可.

　　20、 任何一个正数的平方根有两个(算法即是对该数开平方，然后添上正负号即可).

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