2024年精选小升初数学试卷及答案
无论是在学校还是在社会中，许多人都需要跟试卷打交道，试卷是是资格考试中用以检验考生有关知识能力而进行人才筛选的工具。相信很多朋友都需要一份能切实有效地帮助到自己的试卷吧？以下是小编为大家整理的2024年精选小升初数学试卷及答案，希望能够帮助到大家。
一、选择题．
【点评】此题考查了利用等式的性质求X的值，再进行计算解答．
2．3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来（）
A．多43 B．少3 C．少14 D．多14
【分析】根据题意知道，用3（x﹣7）减去3x﹣7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．
【解答】解：3（x﹣7）﹣[3x﹣7]
＝3x﹣21﹣3x+7
＝﹣14
答：3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来少14，故选：C．
【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）
A．60+a B．6+a C．6+10a D．6a
【分析】两位数＝十位数字×10+个位数字．
【解答】解：因为十位数字为6，个位数字为a，所以6个10与1个a的和为：60+a．
故选：A．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（）
A．a+8＝b﹣8 B．a﹣b＝8×2 C．（a+b）÷2＝8 D．a﹣8＝b
【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差8×2千克，由此找出a、b之间的关系．
【解答】解：根据题意得出两袋大米相差8×2千克，即a﹣b＝8×2；
故选：B．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
5．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．
A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5
【分析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．
【解答】解：（2a+a+9+a﹣3）÷4
＝（4a+6）÷4
＝a+1.5
答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．
故选：D．
【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为a分，表示出丙、丁的成绩，然后根据平均数问题，即可解决．
6．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．
A．m+n B．m+n+1 C．m+n﹣1 D．mn
【分析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．
【解答】解：根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．
故选：C．
【点评】此题也可用通项公式为an＝a1+（n﹣1）×d来解答，（an表示第几项，a1表示首项，n表示项数，d表示公差）．
7．2x﹣28÷2＝4，这个方程的解是（）
A．x＝5 B．x＝9 C．x＝10 D．x＝20
【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上14，然后两边再同时除以2即可．
【解答】解：2x﹣28÷2＝4
2x﹣14+14＝4+14
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以这个方程的解是x＝9，故选：B．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
8．下面几句话中错误的一句是（）
A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等
B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式
C．a2不一定大于2a
【分析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项．
【解答】解：A、判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等；所以原说法正确
B、根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得等式才能仍是等式；所以原说法错误
C、当a＝0或2时，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原说法正确
故选：B．
【点评】此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定错误的选项；要注意等式的性质：在等式的两边同时乘或除以一个数，此数必须是0除外．
二、填空题．
9．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是45．
【分析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单．
【解答】解：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+20．
2x+x+x+20＝120
4x+20＝120
4x+20﹣20＝120﹣20
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25．
25+20＝45．
答；丙数是45．
故答案为45．
【点评】此题的解答要弄清以哪个数量为标准，因甲数、丙数都与乙数有关系，因此本题以乙数为标准，把乙数设为x求解．
10．已知4x+8＝20，那么2x+8＝14．
【分析】根据等式的性质，求出方程4x+8＝12的解，再把x的值代入2x+8．据此解答．
【解答】解：4x+8＝20，4x+8﹣8＝20﹣8，4x÷4＝12÷4，x＝3，把x＝3代入2x+8得
2x+8＝2×3+8＝6+8＝14．
故答案为：14．
【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．
11．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作 4a+3岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年35岁．
【分析】（1）根据题意知道，爸爸的年龄＝小明的年龄×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄；
（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄．
【解答】解：a×4+3，＝4a+3（岁），（2）把a＝8，代入4a+3，即，4a+3，＝4×8+3，＝32+3，＝35（岁），故答案为：4a+3岁，35．
【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．
12．果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多45﹣2a棵．
【分析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案．
【解答】解：45﹣a﹣a，＝45﹣2a（棵）；
答：苹果树比梨树多45﹣2a棵．
故答案为：45﹣2a．
【点评】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．
13．在一场篮球比赛中，小红共投中a个三分球，b个两分球，发球还的5分，在这场比赛中，小红共得3a+2b+5分．
【分析】用三分球的得分加二分球的得分加发球得分，即可求出总得分．
【解答】解：3×a+2×b+5＝3a+2b+5（分）
故答案为：3a+2b+5．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
14．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水，…
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通扑通跳下水．
【分析】要求n只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可．
【解答】解：n×1＝n（张）
n×2＝2n（只）
n×4＝4n（条）
故填n，2n，4n．
【点评】本题在二年级时，已经接触过这种类型的题，在这里关键是考查学生用字母乘一个数的表示方法．
15．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出8元．
【分析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；
（2）把a＝0.5，b＝1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数．
【解答】解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；
当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出：
4a+5b，＝4×0.5+5×1.2，＝2+6，＝8（元）．
故答案为：4a+5b，8．
【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力．
16．已知x＝5是方程ax﹣3＝12的解，那么方程ay+4＝25的解是y＝7．
【分析】把x＝5代入ax﹣3＝12，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程ay+4＝25，再依据等式的性质进行求解．
【解答】解：把x＝5代入ax﹣3＝12可得：
5a﹣3＝12
5a﹣3+3＝12+3
5a＝15
5a÷5＝15÷5
a＝3
把a＝3代入ay+4＝25可得：
3y+4＝25
3y+4﹣4＝25﹣4
3y＝21
3y÷3＝21÷3
y＝7
故答案为：y＝7．
【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．
17．在①3x+4x＝48 ②69+5n③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0中，是方程的有①⑤，是等式的有①④⑤．
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
三、解答题（共2小题，满分0分）
18．
【分析】算式①、③根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式②、④可据乘法分配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据．
【解答】解：①100.4﹣9+0.77÷1.1，＝100.4﹣9+0.7，＝91.4+0.7，＝92.1；
②98.7×0.9+98.7，＝98.7×（0.9+1），＝187.53；
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
19．解方程或比例．
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
四、解决问题．
20．甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）
【分析】首先找出题中的等量关系式，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝两地间的路程，由此列方程解答即可．
【解答】解：设乙车速度是每小时x千米，（48+x）×1.5＝135，48+x＝135÷1.5
48+x＝90
x＝90﹣48
x＝42；
答：乙车速度是每小时42千米．
【点评】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程或用算术法解答即可．
21．一桶油，第一次用去油的总千克数的30%，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的2/5．这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？
【分析】要求这桶油有多少千克，要找出10千克对应的分率，即10千克是这桶油的几分之几，通过题意可知，这桶油的（2/5﹣30%）是10千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；两次共用去这桶油的，根据一个数乘分数的意义即可得出结论．
【解答】解：10÷（2/5﹣30%）＝100（千克），100×2/5＝40（千克）；
答：这桶油有100千克．用去两次后还40少千克．
【点评】（1））此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，做该类型的题目用除法计算；
（2））求一个数的几分之几是多少用乘法计算得出．
22．红星机床厂上个月计划秤机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？
【分析】夏秋出是i的产量是多少台，然后用实际的产量除以计划的产量即可．
【解答】解：（200+40）÷200，＝240÷200，＝120%；
答：实际产量是计划的120%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
23．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？
【分析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4＝7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．
【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；
答：五年级比六年级少借45本．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
24．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5＝20元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500除以200＝7.5，返还30×7＝210元，用花的总钱数减去返还的即可；
【解答】解：甲：50×25＝1250（元）；
乙：60×（25﹣5）＝1200（元）；
丙：60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5（个），1500﹣30×7＝1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．
【点评】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．
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