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五年级奥数题型训练及答案

时间：2021-03-02 11:41:20 奥数题我要投稿

2017年五年级奥数题型训练及答案

　　导语：、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。下面是小编为大家整理的，数学知识。更多相关信息请关注CNFLA学习网!

　　工程问题

　　1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?

　　2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁?

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　　应用题

　　3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤.培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤?

　　分数应用题

　　4.实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的1/11 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等.问：实验小学六年级有男生多少人?

　　5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨?

　　6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少?

　　7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩?

　　8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。

　　9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台?

　　10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费30.8元，按瓦数分配，各家应付电费多少?

　　11. 排列组合将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻.请问共有多少种不同的排列方法?

　　12. 列组合

　　将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的方法.

　　------------------------------------------------------------------------------求面积

　　13、

　　如图，梯形 ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少?

　　14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少?

　　15. (

　　1992年武汉市小学数学竞赛试题)

　　如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米?

　　16、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组)

　　图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

　　17、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米?

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　　18、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

　　1求1△100的值。

　　2已知x△10=75,求x.

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　　19、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　20、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、

　　S4。已知S1=2cm，S2=6cm。求梯形ABCD的面积。

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　　例题答案

　　解：设加工后乙种部件有x个。

　　3/5X + 1/4X + 9/3X=77

　　x=20

　　甲：0.6×20=12(人) 乙： 0.25×20=5(人) 丙： 3×20==60(人)

　　2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁?

　　解：设哥哥现在的年龄为x岁。

　　x-(30-x)=(30-x)-x/3

　　x=18

　　弟弟30-18=12(岁)

　　5.解：设运货的汽车共有x辆。

　　3.5x+2=4x-1 x=6

　　6.解：设原来分数的分子为x 122-x-19=(x-19) ×5

　　x=33 分母：122-33=89

　　7. 解：设旱地的亩数为x亩。 208-x=x+62 x=73

　　8. 解：设取了x次。 5x+9=(4x-2) ×1.5 x=6

　　9略。 10.= 解：设每瓦应付电费x元。 15x+25x+15×2x=30.8 x=0.44

　　15×0.44=6.60(元) 25×0.44=11.00(元) 15×2×0.44=13.20(元)

　　11.解：

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　　12解

　　13=三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

　　14=解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。 15=解析：如图，连接△ABC各边中点，则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形

　　在△DBG中，再连接各边中点，得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。经观察，容易得出△ABC的面积为(1×2)×4×4=32(平方厘米)。

　　16=

　　17=解答：连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

　　18=解：(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

　　(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

　　所以10X+(1+2+3+…+9)=75

　　10x+45=75

　　10x=30

　　x=3

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　　19=解：连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:

　　三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

　　20=解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3;则：DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2

　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。

　　21、(06年清华附中考题)如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.

　　22、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形(CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少? 04.jpg

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　　21=解答：根据定理：

　　所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。

　　22=解：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，

　　两部分都加上公共部分(四边形BCDF)，正方形ABFD-三角形BFE=30，

　　所以三角形BFE的面积为70，所以FE的`长为70×2÷10=14，所以DE=4。

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　　23、、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米.

　　24、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______.

　　23=解：阴影面积=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。

　　24=解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解，当然也可以用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16+8÷2-1=19

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　　25、求出图中梯形

　　ABCD的面积，其中BC=56厘米。(单位：厘米)

　　26、(全国第四届“华杯赛”决赛试题)图中图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图(1)，图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?

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　　25=解答：根据梯形面积公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=1568.

　　26=解析：图(1)中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图(2)中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

　　从图(2)的竖直方向看，AB=a-CD图(2)中大长方形的长是a+2b，宽是2b+CD，所以，(a+2b)-(2b+CD)=a-CD=6(厘米)故：图(1)中画斜线区域的周长比图(2)中画斜线区域的周长大，大12厘米。

　　体积计算 27、一个正方体形状的木块，棱长为

　　1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

　　27=解答：6+(2+3+4)×2=24(平方米)

　　【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)

　　现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，

　　一共得到2×9=18(平方米)的表面.

　　因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

　　这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。

　　28. 长方形体积

　　一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米?

　　28=解答：6+9+37=52

　　【小结】2010=2×33×37 三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6，9，37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。

　　29、算数字

　　a，b，c是1～9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?

　　30、有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。

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　　30=解答：由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了100;把数码1加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以10后再加1。

　　设这个两位数为x。由题意得到

　　(10x+1)-(100+x)=666，

　　10x+1-100-x=666， 10x-x=666-1+100， 9x=765， x=85。原来的两位数是85。

　　31、证明

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　　31、解方程

　　求不定方程5x+3y=68的所有整数解。

　　31=解答：容易看出，当y=1时，x=(68-3×1)÷5=13，即x=13，y=1是一个解。

　　因为x=13，y=1是一个解，当x减小3，y增大5时，5x减少15，3y增大15，方程仍然成立，所以对于x=13，y=1，x每减小3，y每增大5，仍然是解。方程的所有整数解有5个：

　　只要找到不定方程的一个解，其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。限于我们学到的知识，寻找第一个解的方法更多的要依赖

　　32、分房间

　　学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下?

　　33、自然数问题

　　求满足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然数。

　　34、在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?

　　35、求满足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然数。

　　32=解答：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。

　　这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。

　　当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。

　　因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一个解。

　　所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。

　　33=解答：如果给所求的自然数加3，所得数能同时被6，8，9整除，所以这个自然数是

　　[6，8，9]-3=72-3=69。

　　34=解答：满足

　　再满足

　　因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。

　　35=解答：33.34的题类似，先求出满足

　　在上面的数中，再找满足

　　在这两题中，各有三个约束条件，我们先解除两个约束条件，求只满足一个约束条件的数，然后再逐步加上第二个、第三个约束条件，最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件，再逐步增加条件的解题方法，叫做逐步约束法。

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