小学五年级奥数题及答案「真题」
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1.1997+1996-1995—1994+1993+1992—1991—1990+…+9+8—7—6+5+4—3—2+1=______.
3.在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，
x=______
4.把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5.设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.
如图，
积的比是______.
6.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种.
7.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的`过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米.
8.龟兔赛跑，全程5.4千米.兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分.再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分.
9.从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法.
比女生少人.
二、解答题：
1.小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间?
2.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?
3.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米(如图)，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
4.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人?
模拟试卷答案
一、填空题：
1.1997
原式=(1997—1995)+(1996—1994)+(1993—1991)+(1992—1990)+…+(9—7)+(8—6)+(5—3)+(4—2)+1=2+2+…+2+2+
因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这1996
一定相等，所以，9A+5B=23，A和B都是自然数，先试A=1，B=1或B=2或B=3，均不成立;再试A=2，B=1.因此，只有A=2，B=1时，成立，即：A+B=3.
3.14.
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，
5
由每一条直线上三个数的关系可知：
从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D=(8+D+2)÷2，故D=10，所以，C=(10+12)÷2=11，于是，(8+x)÷2=11，x=14.
最大圆面积为：π×32=9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：
6.9
A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况.如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3.因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：
第一层 第二层 第三层 第四层
B A D C
B D A C
B C D A
(注意：C不能在第三层，D不能在第四层).
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3=9种.
7.57
由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109=627×3+228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有
627=228×2+171
228=171×1+57
也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米.
8.8.04
兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：
12.96=1+2+3+4+2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4=60(分)，兔子跑完全程共需要12.96+60=72.96(分)
.而乌龟跑完
81—72.96=8.04(分).
9.10
先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2.如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5);当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5);当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5).如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法.
10.15
(人)，男生比女生少240—225=15人.
二、解答题：
1.2小时20分.
去时速度∶回来速度=5∶7，所以，去时时间∶回来时间= 7∶5，因此，
所以，去时用2小时20分.
2.170
如图，长方体的正面和上面的面积之和=长×宽+长×高=长×(宽+高)=119=7×17，那么，有两种可能：
(1)长=7，宽+高=17
(2)长=17，宽+高=
7
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7=2+5，符合要求;17=2+15不符合要求，所以长=17，长方体体积=2×5×17=170.
3.65秒
甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间?两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2=50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7=350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3=15(秒)，所以甲追上乙需要50+15=65(秒).
4.4人.
设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)=(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多
x-(x-4)=4(人).
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