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小学生应用题重点

时间：2022-10-12 19:21:10 小学数学我要投稿

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2017关于小学生应用题大全重点

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2017关于小学生应用题大全重点

　　1.1 解应用题的一般步骤

　　1.审题、2.分析数量之间的关系、3.画简单关系图、4.列式解答、 5.验算并写出答案 1.2 应用题的解题方法

　　1.联想法、2.分析法、3.图解法、4.演示法、5.消元法、6.假设法、7.倒推法、 8.列举法、9.对应法、10.替代法、11.转化法

　　第2章《一般应用题》

　　2.1 一步应用题 P48 2.2 多步应用题 P56

　　第3章《典型应用题》

　　3.1 求平均数问题

　　总数量÷总份数=平均数

　　3.2 归一问题

　　总数÷份数=每份数(单一量) 单一量×份数=总量(正归一) 总量÷单一量=份数(反归一)

　　3.3 倍比问题

　　从两个同类量中先求出大数是小数的几倍，然后再求出几倍是多少。

　　3.4 归总问题

　　先求出总数是多少，然后再用这个总数和题中的有关条件求出最后问题。

　　3.5 和差问题

　　(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

　　3.6 和倍问题

　　和÷(倍数+1)=1倍量

　　1倍量×倍数=几倍的数(大数) ← 标准数×倍数=另一个数

　　3.7 差倍问题

　　差÷(倍数-1)=标准数(1倍数)

　　差÷(倍数-1)×倍数=比较数(几倍数) 差÷(倍数-1)×(1+倍数)=差倍求和 3.8 年龄问题

　　这种应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。

　　3.9 还原问题

　　根据叙述顺序由后向前逆推计算，在计算过程中采用相反的运算方法，叫做“逆推法”或者“逆推运算问题”。

　　3.10 植树问题

　　直线植树：棵数=总距离÷间隔长+1

　　总距离=间隔长×(棵数-1) 间隔长=总距离÷(棵数-1) 圆周植树：棵数=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵数间隔长=总距离÷棵数

　　3.11 行程问题

　　相遇问题：相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间追及问题：追及时间=追及距离÷速度差追及距离=速度差×追及时间速度差=追及距离÷追及时间相离问题：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间 3.12 流水问题

　　静水速度，即船在静水中航行的速度。

　　水流速度，水流动的速度，即没有外力的作用下水中漂浮物的速度。顺水速度，当船航行方向与水流方向一致时的速度。逆水速度，当船航行方向与水流方向相反时的速度。顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度

　　3.13 盈亏问题

　　以一定的人数去平分一定数量的物品，每人少分则物品有余;每人多分则物品不足，分物时出现盈(有余)、亏(不足)或尽(刚好分完)几种情况。一盈一尽类：人数=盈数÷(初分的数-再分的数) 一亏一尽类：人数=亏数÷(初分的数-再分的数)

　　一盈一亏类：人数=(盈+亏)÷(初分的数-再分的数)

　　两次皆亏类：人数=(大亏-小亏)÷(初分的数-再分的数) 两次皆盈类：人数=(大盈-小盈)÷(初分的数-再分的数)

　　3.14 鸡兔同笼问题

　　(实际的脚数-每只鸡的脚数×鸡兔总数)÷(每一只鸡兔脚数的差)=兔的只数 (每只兔的脚数×鸡兔总数-实际的脚数)÷(每一只鸡兔脚数的差)=鸡的只数

　　3.15 浓度问题

　　习惯上把糖、盐、药叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水、药水等叫做溶液。浓度=溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度

　　溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液质量×(1-浓度)

　　3.16 最大公因数与最小公倍数问题

　　先求出几个数的最大公因数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。

　　3.17 差额平分问题

　　先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，补给小数，使两部分数量相等。

　　3.18 连续数问题

　　顺次差1的几个整数叫做连续数。顺次差2的几个偶数叫做连续偶数。顺次差2的几个奇数叫做连续奇数。

　　已知几个连续数的和，求这几个连续数各是多少的问题，叫做连续数问题。连续数的每一个数叫一项。最前面的项叫首项，最后面的项叫末项，中间的项叫中项，各个项数的和叫总和。

　　最小数(首项)={ 和-[1+2+3+„+(项数-1)]}÷项数最大数(末项)={ 和+[1+2+3+„+(项数-1)]}÷项数中间数(中项)=总和÷项数总和=(首项+末项)×项数÷2 3.19 重叠问题

　　在计算一个总量时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。

　　3.20 时钟问题

　　时钟问题可以理解为追及问题。解答这类问题的关键就是求速度差。

　　第4章《比和比例应用题》

　　4.1 比例尺应用题

　　比例尺=图上距离 : 实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 4.2 按比例分配应用题

　　甲数量=总数量×[ 甲份数÷(甲份数+乙份数)] 乙数量=总数量×[ 乙份数÷(甲份数+乙份数)] 4.3 正、反比例应用题

　　=k(一定)

　　判断成反比例量的关系式是：x×y=k(一定)

　　第5章《分数、百分数应用题》

　　5.1 求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题

　　比较量÷标准量=分率(或百分率) 或一个数÷另一个数=分率(或百分率)

　　5.2 求一个数的几分之分(百分之几)的应用题

　　标准量×对应分率(或百分率)=比较量

　　5.3 已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题

　　比较量÷对应分率(百分率)=标准量

　　5.4 较复杂的分数、百分数应用题

　　“转化法”、“倒推法”、“假设法”、“图解法”

　　5.5 分数工程应用题

　　工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　第6章《列方程解应用题》

　　6.1 列方程解一般应用题

　　要在思维方式上和习惯上进行转化，找数量关系转化为从题目中找等量关系;同时还要对常用的“和”、“差”、“倍”、“分”、“几倍多几”、“几倍少几”等进行代数式表示的能力进行训练。 6.2 列方程解典型应用题

　　1.和差问题大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 2.和倍问题以较小的数作为比较的标准，看和数是它的几倍。 3.差倍问题确定标准量，注意两个数的差与倍数差的对应关系。 4.追及问题同地同向：相隔的路程=速度差×时间异地同向：追及时间=追及路程÷速度差 (不追及)：相隔路程=原来相隔路程+速度差×时间 5.盈亏问题总差额÷每人差额=人数

　　第一次有余，第二次不足：总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余(或不足)：总差额=多余或不足两次多余：总差额=大多余-小多余两次不足：总差额=大不足-小不足 6.3 列方程解复杂应用题

　　要在弄清题意的基础上，用分析法或者联想法分析出题中的等量关系，再以x 表示未知量参加计算，这样可以简化列式。

　　第7章《图形与空间应用题》

　　7.1 平面图形的应用题

　　1.长方形的周长和面积计算应用题

　　长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 S=ab 2.正方形的周长和面积计算应用题

　　正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a·a=a² 3.平行四边形的面积计算应用题

　　平行四边形面积=底×高 S=ah 4.三角形面积计算应用题

　　三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 5.梯形面积计算应用题

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　梯形的面积=中位线×高 S=mh (其中m为中位线的长) 6.圆的周长和面积计算应用题

　　圆周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=πd 或 C=2πr 圆面积=圆周率×半径×半径 S=πr²