高考文科数学湖北卷真题试卷及答案

高考文科数学湖北卷真题试卷及答案

　　无论是身处学校还是步入社会，我们或多或少都会接触到试卷，试卷是课程考核统计分析工作的重要组成部分，它包括试卷的信度、效度、区分度、难度四个方面。那么问题来了，一份好的试卷是什么样的呢？下面是小编精心整理的高考文科数学湖北卷真题试卷及答案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　一、单选题（每题5分，共50分）

　　1. 已知集合A = {x|x - 3x + 2 = 0}，B={1,2,3}，则A交 B = ( )

　　A. {1}

　　B. {2}

　　C. {1,2}

　　D. {1,2,3}

　　答案：C

　　2. 若复数z=(1 + 2i)(a - i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）

　　A. (-1/2,2)

　　B. (-2,1/2)

　　C. (1/2, +∞)

　　D. ( -∞,-2)

　　答案：B

　　3. 已知向量→a=(1,2)，→b=(x, - 2)，若→a垂直→b，则x = ( )

　　A. 1

　　B. -1

　　C. 4

　　D. -4

　　答案：C

　　4. 函数y =sin(2x+Π/3})的最小正周期是（ ）

　　A. Π

　　B. 2Π

　　C. Π/2

　　D. 2Π/3

　　答案：A

　　5. 已知loga2=m，loga3=n，则a^{2m + n}=( )

　　A. 12

　　B. 10

　　C. 7

　　D. 6

　　答案：A

　　6. 抛物线y = 2px(p>0)的焦点到准线的距离为（ ）

　　A. p/2

　　B. p

　　C. 2p

　　D. 4p

　　答案：B

　　7. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）

　　A. 70种

　　B. 80种

　　C. 100种

　　D. 140种

　　答案：A

　　8. 已知双曲线x/a}-y/b = 1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=1/2x，则其离心率为（ ）

　　A. √5/2

　　B. √5

　　C. √3/2

　　D. √3

　　答案：B

　　9. 若函数f(x)=x-3x + a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）

　　A. ( - 2,2)

　　B. [ - 2,2]

　　C. ( -∞,-2)∪(2, +∞)

　　D. ( -∞,-2]∪[2, +∞)

　　答案：A

　　10. 已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB为上底面圆的一条直径，C为下底面圆周上一点，则三棱锥A - BCO（O为圆柱下底面圆心）的体积为（ ）

　　A. 1/3

　　B. 2/3

　　C. 1

　　D. 4/3

　　答案：B

　　二、多选题（每题5分，共25分）

　　1. 下列函数中，是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是（ ）

　　A. y = x+1

　　B. y=ln|x|

　　C. y = cos x

　　D. y = 2^x

　　答案：AB

　　2. 已知直线l{1}:ax + y - 1 = 0，l{2}:x + ay + 1 = 0，a∈R，则（ ）

　　A. 不论a为何值，l{1}与l{2}都垂直

　　B. 当a变化时，l{1}与l{2}分别经过定点(0,1)和( - 1,0)

　　C. 不论a为何值，l{1}与l{2}都关于直线x + y = 0对称

　　D. 如果l{1}与l{2}交于点M，O为坐标原点，则|OM|的最大值是√2

　　答案：BD

　　3. 已知a>0，b>0，且a + b = 1，则（ ）

　　A. a+b≥1/2}

　　B. 2^{a - b}>1/2}

　　C. log{2}a+\log{2}b≥ - 2

　　D. √{a}+√{b}≤√{2}

　　答案：ABD

　　4. 在正方体ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}中，M，N分别为棱C_{1}D_{1}，C_{1}C的中点，以下四个结论正确的是（ ）

　　A. 直线AM与CC{1}是相交直线

　　B. 直线AM与BN是平行直线

　　C. 直线BN与MB{1}是异面直线

　　D. 直线AM与DD{1}是异面直线

　　答案：CD

　　5. 对于函数f(x)=1/x(x>0)，下列结论正确的是（ ）

　　A. f(x)在(0,+∞)上单调递减

　　B. f(x)在(0,+∞)上的值域是(0,+∞)

　　C. 函数y = f(x) - kx(k>0)有且仅有一个零点

　　D. 存在正实数M，N，使得f(x)>M在(0,N)上恒成立

　　答案：AC

　　三、填空题（每题5分，共25分）

　　1. 已知tana = 2，则sina+cosa/sina - cosa=______。

　　答案：3

　　2. 若x，y满足约束条件x + y - 2≤0，x - 2y - 2≤0，2x - y + 2≥0，，则z = x + 3y的最大值为______。

　　答案：4

　　3. 二项式(x - 1/√x)^6展开式中的常数项为______。

　　答案：15

　　4. 已知圆锥的底面半径为r = 2，高为h = 2√3，则圆锥的侧面积为______。

　　答案：8Π

　　5. 已知数列{a{n}}满足a{1}=1，a{n + 1}=3a{n}+1，则a{4}=______。

　　答案：40

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