中考填空题、选择题的解题技巧「最新版」

中考填空题、选择题的解题技巧「2017最新版」

　　导语：数学中考填空题、选择题是一种只要求写出结果，不必写出解题过程的客观性试题.下面是小编为大家整理的，数学知识，更多相关信息请关CNFLA学习网!

　　填空题、选择题的一大部分题可直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.它是解此类题最基本、最常用的方法.而当遇到一些易错题或难题时，我们可以运用一些技巧，使解题既轻松又准确.下面，结合2012年各地数学中考模拟试卷上的一些试题，来谈谈填空题、选择题的一些解题技巧.

　　一、 对比法

　　当选择题的答案出现一些相近又不同的答案时，可对比答案的不同之处，再将这些不同的答案代入原题，检验是否符合题意，从而删选出正确的选项.这种方法既快又准，大大简化解题的过程.

　　例1　若不等式组x-2<2x<1的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是(　　)A. -4≤a≤-2 B. -4

　　C. -4≤a<-2 D. -4

　　此题直接解法为：由第一个不等式得：x>-2，由第二个不等式得x<，因为不等式组所有整数解的和为5，可知它的整数解为-1，0，1，2，3，则3<≤4，所以-4≤a<-2，应选C.而对于3<≤4这一步，有不少学生认为不等式的整数解中包括3，不包括4，得到3≤<4，导致了错误;还有的学生根本不知道“=”号该不该放，放在哪里.当遇到如此容易混淆的问题，若仔细观察选项，可以发现各个选项的不同之处只在于a这个数究竟能不能为“-4”或“-2”，这时不妨把这两个数分别代入原不等式，如当a=-4时，解得-2　　例2　某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)

　　A. -3.5 B. 3

　　C. 0.5 D. -3

　　常见错误解法：105-15=90，90÷30=3，不少学生误选为B.

　　若在解得3之后，再仔细观察各个选项，会发现D的选项多了个“-”号，揣摩“+”、“-”的差别，再结合问题：“求出的平均数与实际平均数的差”，就会发现用“15”这个数求出的平均数比实际平均数要小，差为负值，故应选D.有时直接解题时不能考虑到的问题，选项中会给解题者一定的提示，再想想每个选项的用意，就能避免因考虑不周而产生的失误.并且在选择题中，编题者倾向于将正确的答案放于错误的答案之后，若做题时只凭自己第一印象，做完立刻选择自己做得的答案，那么很容易就使答案产生了漏洞.

　　二、 特殊化法

　　1. 动点问题特殊化

　　如果有些问题所给的已知条件中的图形特征在一定范围内的运动和变化后不会发生改变，不会影响所求问题的值，我们可以将这个图形的位置特殊化，便于解决问题，减小计算量，提高计算的速度和准度.

　　例3　如图1-1，等边△ABC和等边△DEF分别是⊙O的外切三角形和内接三角形，则△ABC的面积是△DEF面积的　　　　倍.解　根据圆的外切三角形的性质易证：由三切点的组成的三角形是等边三角形，该三角形也是⊙O的内接等边三角形，它与△DEF全等，因此该三角形可以看作是由△DEF旋转而得的三角形(如图1-2).易知D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，根据三角形中位线定理可证△ABC与△DEF相似且相似比为2:1，则面积比为4:1，所以△ABC的面积是△DEF面积的4倍.

　　例4　如图2-1，已知线段AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若MN始终与AB相交，点A到MN的距离为h，点B到MN的距离为h，则h-h=　　　　.此题若在图2-1中添加辅助线，进而求值是有难度的.然而仔细读题，分析题意，可以从中得到暗示：无论MN的位置如何改变，h-h始终是个定值.此时不妨使MN处于一个特殊的位置，比如图2-2中，点M和直径AB的一个端点A重合时，因为AB为直径，则∠MNB=90°，此时h=0，h=BN==6,则h-h=6;或者使MN⊥AB，如图2-3，易求h=AH=2，h=BH=8，则h-h=6.

　　由于填空题选择的客观性加上动点问题的变换性，根据题意对问题作出合情的猜测和推理非常重要，这就要求读题时一定要抓住不变量或不变要素去分析变量或动点的特性，大胆猜测，小心求证.

　　2. 取特殊值法

　　当题目的已知条件中含有某些不确定的量，而提供的信息或者选项暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值，结合已知条件进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.

　　例5　如图3，一次函数y=-x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0　　A. S>S

　　B. S=S

　　C. S　　D. 无法确定

　　分析题目中的条件，可知△AOC的面积是个定值，即S=1，而点B是一次函数y=-x+2在第一象限内的图象上异于点A的动点.我们可通过点B的横坐标x=a知点B的纵坐标y=-a+2,则S=a-a+2=-(a-2)2+1，a=2时，即点A处时，S最大，而0　　但事实上能利用函数解决此问题的学生寥寥无几，我们不妨这样想：分别在点A的左边和右边，即0

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