高考理科数学广东卷真题试卷及答案

2024高考理科数学广东卷真题试卷及答案

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们都经常看到试卷的身影，试卷是课程考核统计分析工作的重要组成部分，它包括试卷的信度、效度、区分度、难度四个方面。大家知道什么样的试卷才是好试卷吗？下面是小编帮大家整理的2024高考理科数学广东卷真题试卷及答案，希望能够帮助到大家。

　　真题试卷及答案1：

　　一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分

　　1、在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).

　　A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面

　　2.设函数f(x)=2sinx，则f′(x)等于( ).

　　A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

　　3.设y=lnx，则y″等于( ).

　　A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

　　4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

　　A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面

　　5.设y=2×3，则dy=( ).

　　A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

　　6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　7.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( ).

　　A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

　　8.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( ).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).

　　A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点

　　10.设Y=e-3x，则dy等于( ).

　　A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

　　二、填空题：共10小题，每小题4分，共40分。

　　11、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为_____.

　　12、设y=3+cosx，则y′_____.

　　13、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______.

　　14、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

　　15、过M设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f′(0)=_____.

　　16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

　　17、微分方程y′=0的通解为_____.

　　18、过M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

　　19、设y=2×2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____.

　　20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

　　三、解答题：共8小题，共70分。

　　21、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程.

　　22、设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz.

　　23、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

　　24、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

　　25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.

　　26、设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x).

　　27、设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、设y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。

　　真题试卷及答案2：

　　1、高考数学必背公式：正余弦定理

　　正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

　　余弦定理:a2=b2+c2-2bcxcosA

　　2、高考数学必背公式：诱导公式

　　(1)：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　(2)：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

　　答案：

　　验证法

　　所谓“验证法”，就是将选择支所提供的结论代入高考数学选择题题干进行运算或推理，判断其是否符合题设条件，从而排除错误选择支，得到高考数学选择题正确答案的一种选择题解法。

　　数形结合法

　　数形结合法是指在处理高考数学选择题问题时，能准确地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来进行思考，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到简捷解决问题的方法。数形结合法在解决高考数学选择题问题中具有十分重要的意义。

　　直接求解法

　　直接求解法它是直接从高考数学选择题题设条件出发，运用已知公理、定理、定义、公式和法则，通过一系列的逻辑推理得出题目的正确结论，再在与选择支的对照中选出正确答案的序号的方法。它是高考数学选择题的主要解题方法，它的实质就是将选择题等同于解答题求解。

　　特例法

　　所谓“特例法”，就是利用满足高考数学选择题题设的一些特例(包括特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置等)代替普遍条件，得出特殊结论，以此对各选择支进行检验与筛选，从而得到正确选择项的方法。值得注意的是使用特例法时，若有两个或三个选择支符合结论，应再选择特例检验或用其他方法求解。当然这也说明恰当地选择特例，将有利于提高解高考数学选择题的准确性和简捷性。

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