高考理科数学贵州卷真题试卷及答案

2024高考理科数学贵州卷真题试卷及答案

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们经常接触到试卷，经过半个学期的学习，究竟学到了什么?需要试卷来帮我们检验。一份什么样的试卷才能称之为好试卷呢？下面是小编整理的2024高考理科数学贵州卷真题试卷及答案，希望能够帮助到大家。

　　真题试卷及答案1：

　　1、高考数学必背公式：正余弦定理

　　正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径

　　余弦定理:a2=b2+c2-2bcxcosA

　　2、高考数学必背公式：诱导公式

　　(1)：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　(2)：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

　　(3)：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

　　(4)：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

　　(5)：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

　　(6)：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα。

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　　验证法

　　所谓“验证法”，就是将选择支所提供的结论代入高考数学选择题题干进行运算或推理，判断其是否符合题设条件，从而排除错误选择支，得到高考数学选择题正确答案的一种选择题解法。

　　数形结合法

　　数形结合法是指在处理高考数学选择题问题时，能准确地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来进行思考，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到简捷解决问题的方法。数形结合法在解决高考数学选择题问题中具有十分重要的意义。

　　直接求解法

　　直接求解法它是直接从高考数学选择题题设条件出发，运用已知公理、定理、定义、公式和法则，通过一系列的逻辑推理得出题目的正确结论，再在与选择支的对照中选出正确答案的序号的方法。它是高考数学选择题的主要解题方法，它的实质就是将选择题等同于解答题求解。

　　特例法

　　所谓“特例法”，就是利用满足高考数学选择题题设的一些特例(包括特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置等)代替普遍条件，得出特殊结论，以此对各选择支进行检验与筛选，从而得到正确选择项的方法。值得注意的是使用特例法时，若有两个或三个选择支符合结论，应再选择特例检验或用其他方法求解。当然这也说明恰当地选择特例，将有利于提高解高考数学选择题的准确性和简捷性。

　　真题试卷及答案2：

　　一、选择题

　　1.函数y=x+2，xR的反函数为()

　　A.x=2-yB.x=y-2

　　C.y=2-x，xR D.y=x-2，xR

　　[答案] D

　　[解析] 由y=x+2得，x=y-2，y=x-2.xR，y=x+2R，

　　函数y=x+2，xR的反函数为y=x-2，xR.

　　2.下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()

　　A.y=ex B.y=100lnx

　　C.y=lgx D.y=1002x

　　[答案] A

　　[解析] 指数函数图象的增长速度越来越快，而对数函数图象的增长速度逐渐变缓慢，又e2，y=ex的图象的增长速度比y=1002x的图象的增长速度还要快，故选A.

　　3.已知函数f(x)=，则f[f()]=()

　　A.-1 B.log2

　　C. D.

　　[答案] D

　　[解析] f[f()]=f[log2]=f(-1)=3-1=.

　　4.已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数，函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)=1，则实数a的值为()

　　A.-e B.-

　　C. D.e

　　[答案] C

　　[解析] 函数y=f(x)与y=ex互为反函数，

　　f(x)=lnx，

　　又函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，g(x)=-lnx，

　　g(a)=-lna=1，lna=-1，a=.

　　5.函数y=f(x)的图象过点(1,3)，则它的反函数的图象过点()

　　A.(1,2) B.(2,1)

　　C.(1,3) D.(3,1)

　　[答案] D

　　[解析] 互为反函数的图象关于直线y=x对称，

　　点(1,3)关于直线y=x的对称点为(3,1)，故选D.

　　6.函数y=1-(x2)的反函数为()

　　A.y=(x-1)2+1(x1) B.y=(x-1)2-1(x0)

　　C.y=(x-1)2+1(x1) D.y=(x-1)2+1(x0)

　　[答案] D

　　[解析] y=1-，=1-y，

　　x-1=(1-y)2，y=(1-x)2+1=(x-1)2+1.

　　又x2，x-11，

　　--1，1-0.

　　函数y=1-(x2)的反函数为y=(x-1)2+1(x0).

　　二、填空题

　　7.函数y=-x的反函数为________.

　　[答案] y=-log0)

　　[解析] 由y=-x，得-x=logy，y=-logx.

　　0，

　　函数y=-x的反函数为y=-log0).

　　8.设f(x)=，则满足f(x)=的x值为__________.

　　[答案] 3

　　[解析] 由f(x)=，得或，

　　x=3.

　　三、解答题

　　9.已知f(x)=，求f-1()的值.

　　[解析] 令y=，

　　y+y3x=1-3x，3x=，

　　x=log3，y=log3，

　　f-1(x)=log3.

　　f-1()=log3=log3=-2.

　　故f-1()的值为-2.

　　一、选择题

　　1.若f(10x)=x，则f(5)=()

　　A.log510 B.lg5

　　C.105 D.510

　　[答案] B

　　[解析] 解法一：令u=10x，则x=lgu，f(u)=lgu，f(5)=lg5.

　　解法二：令10x=5，x=lg5，f(5)=lg5.

　　2.若函数y=的图象关于直线y=x对称，则a的值为()

　　A.1 B.-1

　　C.1 D.任意实数

　　[答案] B

　　[解析] 因为函数图象本身关于直线y=x对称，故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数，再与原函数作比较即可得出答案;或利用反函数的性质求解，依题意，知(1，)与(，1)皆在原函数图象上，故可得a=-1.

　　3.函数y=10x2-1(0)

　　B.y=(x)

　　C.y=-(1).

　　(1)求函数f(x)的定义域、值域;

　　(2)求函数f(x)的反函数f-1(x);

　　(3)判断f-1(x)的单调性.

　　[解析] (1)要使函数f(x)有意义，需满足2-x0，即x2，

　　故原函数的定义域为(-，2)，值域为R.

　　(2)由y=loga(2-x)得，2-x=ay，即x=2-ay.

　　f-1(x)=2-ax(xR).

　　(3)f-1(x)在R上是减函数.

　　证明如下：任取x1，x2R且x11，x1

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