当前位置：优秀范文网>学习知识>数学>高中数学>高考理科数学广西卷真题试卷及答案

高考理科数学广西卷真题试卷及答案

时间：2024-11-07 19:55:42 偲颖高中数学我要投稿

相关推荐

2024高考理科数学广西卷真题试卷及答案

　　在平平淡淡的日常中，我们很多时候都会有考试，接触到试卷，做试卷的意义在于，可以检验学习效果，找出自己的差距，提高增强自信心。那么一般好的试卷都具备什么特点呢？下面是小编收集整理的2024高考理科数学广西卷真题试卷及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

2024高考理科数学广西卷真题试卷及答案

　　真题试卷及答案1：

　　【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

　　【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量

　　【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

　　例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

　　解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）

　　（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）

　　列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）

　　答：可以榨油1480千克。

　　例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

　　解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

　　（2）共植树多少棵？ 400×160＝64000（棵）

　　列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）

　　答：全县48000名师生共植树64000棵。

　　例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

　　解（1）800亩是4亩的几倍？ 800÷4＝200（倍）

　　（2）800亩收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）

　　（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）

　　（4）16000亩收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）

　　答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入

　　44444000元。

　　真题试卷及答案2：

　　一、选择题

　　1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

　　A．C26C24C22 B．A26A24A22

　　C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33

　　[答案] A

　　2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )

　　A．120种 B．480种

　　C．720种 D．840种

　　[答案] B

　　[解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．

　　3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有( )

　　A．24种 B．18种

　　C．12种 D．96种

　　[答案] B

　　[解析] 先选后排C23A33＝18，故选B.

　　4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有( )

　　A．40个 B．120个

　　C．360个 D．720个

　　[答案] A

　　[解析] 先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．

　　5．(2010湖南理，7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )

　　A．10 B．11

　　C．12 D．15

　　[答案] B

　　[解析] 与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：

　　第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)

　　第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)

　　第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1(个)

　　与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11(个)

　　6．北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )

　　A．C414C412C48 B．C1214C412C48

　　C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33

　　[答案] B

　　[解析] 解法1：由题意知不同的排班种数为：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.

　　故选B.

　　解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44，即选B.

　　7．(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )

　　A．85 B．56

　　C．49 D．28

　　[答案] C

　　[解析] 考查有限制条件的组合问题．

　　(1)从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C27＝42种．

　　(2)甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法．

　　由分类计数原理知共有不同选法42＋7＝49种．

　　8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )

　　A．6个 B．12个

　　C．18个 D．30个

　　[答案] B

　　[解析] C46－3＝12个，故选B.

　　二、填空题

　　11．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，共有______种不同送法．

　　[答案] 10

　　[解析] 每校先各得一台，再将剩余6台分成3份，用插板法解，共有C25＝10种．

　　12．一排7个座位分给3人坐，要求任何两人都不得相邻，所有不同排法的总数有________种．

　　[答案] 60

　　[解析] 对于任一种坐法，可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码，要求1,2,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可．

　　∴不同排法有A35＝60种．

　　13．(09海南宁夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)．

　　[答案] 140

　　[解析] 本题主要考查排列组合知识．

　　由题意知，若每天安排3人，则不同的安排方案有

　　C37C34＝140种．

　　14．2010年上海世博会期间，将5名志愿者分配到3个不同国家的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是________种．

　　[答案] 150

　　[解析] 先分组共有C35＋C25C232种，然后进行排列，有A33种，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150种方案．

　　三、解答题

　　15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.

　　[解析] 因为Cx2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.经检验x＝3和x＝－9不符合题意，舍去，故原方程的解为x1＝－1，x2＝1.

　　16．在∠MON的边OM上有5个异于O点的点，边ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到多少个三角形？

　　[解析] 解法1：(直接法)分几种情况考虑：O为顶点的三角形中，必须另外两个顶点分别在OM、ON上，所以有C15C14个，O不为顶点的三角形中，两个顶点在OM上，一个顶点在ON上有C25C14个，一个顶点在OM上，两个顶点在ON上有C15C24个．因为这是分类问题，所以用分类加法计数原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(个)．

　　解法2：(间接法)先不考虑共线点的问题，从10个不同元素中任取三点的组合数是C310，但其中OM上的6个点(含O点)中任取三点不能得到三角形，ON上的5个点(含O点)中任取3点也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35个，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(个)．

　　解法3：也可以这样考虑，把O点看成是OM边上的点，先从OM上的6个点(含O点)中取2点，ON上的4点(不含O点)中取一点，可得C26C14个三角形，再从OM上的5点(不含O点)中取一点，从ON上的4点(不含O点)中取两点，可得C15C24个三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(个)．

　　17．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．

　　(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；

　　(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；

　　(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．

　　问全程赛程共需比赛多少场？

　　[解析] (1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．

　　(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．

　　(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负．

　　所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．

　　18．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

　　(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

　　(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；