高考理科数学内蒙古卷真题试卷及答案

高考理科数学内蒙古卷真题试卷及答案

　　无论是在学校还是在社会中，我们会经常接触并使用试卷，试卷可以帮助学校或各主办方考察参试者某一方面的知识才能。那么问题来了，一份好的试卷是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的高考理科数学内蒙古卷真题试卷及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

　　若(z = 5 + i)，则(iz + z=)（ ）

　　A. (10i) B. (2i) C. (10) D. (22)

　　答案：A

　　已知集合(A={1,2,3,4,5,9})，(B={x|x\in A})，则(A\cap B=)（ ）

　　A. ({1,4,9}) B. ({3,4,9}) C. ({1,2,3}) D. ({2,3,5})

　　答案：A

　　若(x)，(y)满足约束条件(\begin{cases}4x - 3y - 3\geq0\x - 2y - 2\leq0\2x + 6y - 9\leq0\end{cases})，则(z = x - 5y)的最小值为（ ）

　　A. (12) B. (0) C. (-\frac{5}{2}) D. (-7)

　　答案：D

　　记(S_{n})为等差数列({a_{n}})的前(n)项和.已知(S_{4}=S_{9})，(a_{1}=1)，则(a_{7}=)（ ）

　　A. (\frac{7}{2}) B. (\frac{7}{3}) C. (-\frac{1}{3}) D. (-\frac{7}{11})

　　答案：B

　　已知双曲线的两个焦点分别为((0,4))，((0,-4))，点((-6,4))在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）

　　A. (4) B. (3) C. (2) D. (\sqrt{2})

　　答案：C

　　设函数(f(x)=\frac{e^{x}+2\sin x}{1 + x^{2}})，则曲线(y = f(x))在点((0,1))处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）

　　A. (\frac{1}{6}) B. (\frac{1}{3}) C. (\frac{1}{2}) D. (\frac{2}{3})

　　答案：A

　　函数(y=-x + e^{x}-e^{-x}\sin x)在区间([-2,2])的图象大致为（ ）

　　答案：B

　　已知(\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha=\frac{3}{5})，则(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})=)（ ）

　　A. (\frac{2}{3}+1) B. (\frac{2}{3}-1) C. (\frac{3}{2}) D. (1-\frac{3}{2})

　　答案：B

　　设向量(\vec{a}=(x + 1,x))，(\vec{b}=(x,2))，则（ ）

　　A. (x=-3)是(\vec{a}\parallel\vec{b})的必要条件

　　B. (x=-3)是(\vec{a}\perp\vec{b})的必要条件

　　C. (x = 0)是(\vec{a}\parallel\vec{b})的充分条件

　　D. (x=-1+\sqrt{3})是(\vec{a}\perp\vec{b})的充分条件

　　答案：C

　　设(\alpha)，(\beta)为两个平面，(m)，(n)为两条直线，且(m\subset\alpha)，(n\subset\beta)，(\alpha\cap\beta = l).下述四个命题：

　　①若(m\parallel n)，则(n\parallel\alpha)或(n\parallel\beta)；

　　②若(m\perp n)，则(n\perp\alpha)或(n\perp\beta)；

　　③若(n\perp\alpha)且(n\perp\beta)，则(m\perp n)；

　　④若(n)与(\alpha)和(\beta)所成的角相等，则(m\parallel n)。

　　其中所有真命题的编号是（ ）

　　A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

　　答案：A

　　记(\triangle ABC)的内角(A)，(B)，(C)的对边分别为(a)，(b)，(c)，已知(B = 60^{\circ})，(b^{2}=\frac{9}{4}ac)，则(\sin A+\sin C=)（ ）

　　A. (\frac{3}{2}) B. (\sqrt{2}) C. (\frac{\sqrt{7}}{2}) D. (\sqrt{3})

　　答案：C

　　已知(b)是(a)，(c)的等差中项，直线(ax + by + c = 0)与圆(x^{2}+y^{2}+4y - 1 = 0)交于(A)，(B)两点，则(\vert AB\vert)的最小值为（ ）

　　A. (1) B. (2) C. (4) D. (2\sqrt{5})

　　答案：C

　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

　　((1 + 3x)^{10})的展开式中，各项系数中的最大值为___.

　　答案：5

　　已知圆台甲、乙的上底面半径均为(r)，下底面半径均为(R)，圆台的母线长分别为(2r - R)，(3r - R)，则圆台甲与乙的体积之比为___.

　　答案：(\frac{2r - R}{3r - R})

　　已知(a\gt1)且(1+\log_{8}(a - 1)+\log_{a}4=-\frac{5}{2})，则(a=)___.

　　答案：64

　　有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.设(X)为前两次取出的球上数字的平均值，(Y)为取出的三个球上数字的平均值，则(\vert X - Y\vert\leq\frac{1}{2})的概率是___.

　　答案：(\frac{4}{5})

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