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2017最新关于算法的概念学习方法
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高中数学算法的概念学习方法一
一、知识要点及方法
算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。 算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
〖算法的特征〗
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束;
确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义;
输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件;
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的;
可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
二、试题
同步测试
1.下列关于算法的描述正确的是( )
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题，不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行
D.有的算法执行完以后，可能没有结果
2.下列可以看成算法的是( )
A.学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题难做
D.方程2x2-x+1=0无实数根
3.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( )
①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1，n∈N).
A.①②
C.②③ B.①③ D.①②③
4.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步：取A=89，B=96，C=99;
第二步：__________________________;
第三步：__________________________;
第四步：输出计算的结果.
课时训练
1.下列关于算法的说法正确的是( )
A.一个算法的步骤是可逆的
B.描述算法可以有不同的方式
C.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题
D.算法只能用一种方式显示
2.下列各式中T的值不能用算法求解的是( )
A.T=12+22+32+42+…+1002
11111B.T=++…+ 234550
C.T=1+2+3+4+5+…
D.T=1-2+3-4+5-6+…+99-100
3.下列四种叙述能称为算法的是( )
A.在家里一般是妈妈做饭
B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C.在野外做饭叫野炊
D.做饭必须要有米
4.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题，下列说法正确的是( )
A.只能设计一种算法
B.可以设计两种算法
C.不能设计算法
D.不能根据解题过程设计算法
5.对于解方程x2-2x-3=0的下列步骤：
①设f(x)=x2-2x-3
②计算方程的判别式Δ=22+4×3=16>0
③作f(x)的图象
④将a=1，b=-2，c=-3代入求根公式
-bΔx=，得x1=3，x2=-1. 2a
其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )
A.①②
C.②④
6.解决某个问题的算法如下：
第一步，给定一个实数n(n≥2).
第二步，判断n是否是2，若n=2，则n满足条件;若n>2，则执行第三步.
第三步，依次从2到n-1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件. 则满足上述条件的实数n是( )
A.质数
C.偶数 B.奇数 D.约数 B.②③ D.③④
7.已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法. 第一步，输入实数a.
第二步，________.
第三步，输出a=18.
8.求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：
第一步：求1×3得到结果3.
第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.
第三步：________________________________________________________________. 第四步：再将105乘9得到945.
第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果.
9.以下有六个步骤：
①拨号;②等拨号音;③提起话筒(或免提功能);④开始通话或挂机(线路不通);⑤等复话方信号;⑥结束通话.
试写出打一个本地电话的算法________.(只写编号)
10.已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.
11.写出解方程2x+7=0的一个算法.
-x+1，??12.函数y=?0，
??x+1， x>0x<0 x=0，试写出给定自变量x，求函数值y的算法.
答案：
高中数学算法的概念学习方法二
同步测试
1、解析：选C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对.算法能够重复使用，故B不对.每一个算法执行完以后，必须有结果，故D不对.
2、解析：选A.A是学习数学的一个步骤，所以是算法.
3、解析：选B.由算法的有限性知②不正确，而①③都可通过有限的步骤操作，输出确定结果.
D4、答案：计算总分D=A+B+C 计算平均分E= 3
课时训练
1、解析：选B.由算法的定义可知A、C、D错，B对.
2、解析：选C.根据算法的有限性知C不能用算法求解.
3、解析：选B.算法的程序或步骤必须明确、有效.
4、解析：选B.一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行，可根据不同的解题过程来设计算法，故可以设计两种算法，但两种算法输出的结果是一样的.
5、解析：选C.解一元二次方程可分为两步确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用.
6、解析：选A.首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n-1验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.
7、答案：如果a=18，那么a就是所要搜索的数，否则重复第一步
8、解析：本算法的步骤就是将算式从左向右依次乘下去.
答案：将第二步所得的结果15乘7，得结果105
9、答案：③②①⑤④⑥
10、解：算法步骤如下：
第一步，输入a的值.
a第二步，计算l=的值. 3
第三步，计算S=2l的值. 4
第四步，输出S的值.
11、解：法一：算法步骤如下：
第一步：移项，得2x=-7.
7第二步：等式两边同时除以2，得x=-. 2
法二：算法步骤如下：
b第一步：ax+b=0(a≠0)的解是x=-a
7第二步：将a=2，b=7代入上式，得x2
12、解：算法如下：
第一步，输入x.
第二步，若x>0，则令y=-x+1后执行第五步;否则执行第三步. 第三步，若x=0，则令y=0后执行第五步;否则执行第四步. 第四步，令y=x+1.
第五步，输出y的值.
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