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六年级奥数思维训练题及答案
相信在大家平时的学习生活当中，都接触过奥数题吧，下面是小编给大家整理的关于六年级奥数思维训练题及答案，欢迎阅读！
六年级奥数思维训练题及答案 1
1、计算:
【解】 设A= B=
原式=A×=(A-B)=
2、小李和小王原有邮票的张数比是7:3，后来小李又买进15张，小王送人8张，这是两个人的张数比是5:2，求原来两人各有几张邮票
【解】设小李有7χ张，小王有3χ张.① ② 2(7χ+15)=5(3χ-8) ③ 14χ+30=15χ-40
④χ=70 70×7=490(张)……小李 70×3=210(张)……小王 答:小李有490张，小王有210张.
3、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名.求第二车间原来有多少名
【解】① 120×=15(人)② (15+3)÷(1-)=126(人) ③ 126-15=111(人)答:第二车间原来有111人.
4、学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的.求现在书架上放着多少本书
【解】60÷[-(1-75%)]×=240(本) 答:现在书架上放着240本书.
5、一块西红柿地，今年获得丰收.第一天收下全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐.这块地共收了多少千克
【解】12÷(-×3)=288(千克)或12÷[×6-(1-)]=288(千克)
答:这块地共收了288千克.
6、甲，乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是4:3，乙的长与宽的比是3:2，求甲与乙的面积比.
【解】①设周长的一半为[4+3，3+2]=35(厘米) ②4:3=20:15 ③3:2=21:14
④(20×15):(21×14)=50:49 答:甲与乙的面积比50:49.
7、库房有一批货物，第一天运走22吨，第二天运走的吨数比第一天多，还剩下这批货物的，这批货物有多少吨
【解】22×(1++1)÷(1-)=86(吨) 答:这批货物有86吨.
8、小明计算25道竞赛题，做对一道得6分，做错一道扣4分，结果小明得了110分，小明错了几道题
【解】(6×25-110)÷(6+4)=4(道) 答:小明错了4道题.
9、服装厂共有工人355人，选派5名女工和男工的去参加培训班，剩下的男工人数和女工人数正好相等.这个服装厂的男女工各有多少人
【解】①(355-5)÷(1-+1)=200(人) ② 355-200=155(人)
答:这个服装厂的男工有200人，女工有155人.
10、建设小学六年级共有学生90人，其中男生人数的与女生人数的共64人，问男女生各有多少人
【解】(90×-64)÷(-)=42(人)……男 90-42=48(人)……女答:男生有42人，女生有48人.
11、一个分数分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是多少
【解】①(100+23+32)÷(2+3)=31 ② 31×2-23=39 ③ 31×3-32=61 答:原来的分数是61.
12、某小学去年的足球兴趣组和篮球兴趣组共有学生85人，今年参加足球兴趣组的学生人数减少，参加篮球兴趣组的学生人数减少，
今年两个兴趣组学生的人数相等.去年两个兴趣组各有多少人
【解】① [1÷(1-)]:[1÷(1-)]=9:8 ② 85÷(9+8)=5(人)
③ 5×9=45(人)……足 ④ 5×8=40(人)……篮 答:去年足球兴趣组45人，篮球40人.
13、甲，乙二人共有人民币若干元，其中甲占.如果乙给甲12元后，由乙余下的钱占总数的，甲，乙原来各有人民币多少元
【解】① 1-= ②12÷(-)=80(元) ③ 80×=48(元)……甲
④ 80-48=32(元)……乙 答:甲原来有人民币48元，乙原来有人民币32元.
14、甲，乙两人共存款100元，如果甲取出，乙取出，两人存款还剩60元.甲，乙二人原来各有存款多少元
【解】① 1-= ② 1-= ③(100×-60)÷(-)=72(元)……甲
④ 90-72=18(元)……乙 答:甲原来有存款72元，乙原来有存款18元.
15、有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个.为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中把多少个黑子和多少个白子放到A堆中
【解】①[(350+400)-(500+100)]÷[75%-(1-75%)]=300(个)……B堆总数
② 300×=225(个)……B堆黑子 ③ 300-225=75(个)B堆白子
④ 400-225=175(个)……黑子 ⑤ 100-75=25(个)……白子
答:要从B堆中把175个黑子和25个白子放到A堆中.
16、ED=AD，BF=BC，OD=BD，已知平行四边形的面积是120平方厘米，求阴影部分的面积.
【解】设S△ODE=1份.
① 1÷÷=15(份) ② 15×(1-)=6(份)……S△CDF
③(15-6)×(1-)=7.2(份)……S△OBF ④ 120×=60(平方厘米)
⑤ 60×=32.8(平方厘米) 答:阴影部分的面积是32.8平方厘米.
17、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度是多少
【解】① [72，48]=144 ② 144÷48=3(小时) ③ 144÷72=2(小时) ④ (144×2)÷(2+3)=57.6(千米/时)
答:该车的平均速度是57.6千米/时.
18、小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时 每小时走7千米，来回共用24小时，小明去时用了多长时间
【解】设小明去时用χ小时. ① 5χ=7(24-χ) ②χ=14 答:小明去时用了14小时.
19、小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天正好看了121页，全书共多少页
【解】① (1-)×= ② 121÷()=165(页) 答:全书共165页.
20、一种生理盐水重250克，含盐率是10%，现在使含盐率提高到25%，应加入多少克盐
【解】① 250×(1-10%)=225(克)……水 ② 225÷(1-25%)=300(克)……溶液
③ 300-250=50(克) 答:应加入50克盐.
21甲、，乙两堆煤共300吨，甲的比乙的多55吨，两堆煤各多少吨
【解】设甲有χ吨，乙有(300-χ)吨
① ② ③……甲
④ 300-200=100(吨)……乙 答:甲有200吨，乙有100吨.
22、1点至2点间，时针和分针什么时刻成80°角
【解】(1×30+80)÷(6-0.5)=20(分)……1点20分
[360-(80-30×2)÷(6-0.5)=56分……1点56分
答:① 1点20分② 1点56分时针和分针成80°角.
23、有三个面积为38平方厘米的圆，两
两相交的面积分别为7，8，9平方厘米，三个圆相交部分的面积为3平方厘米，求总体图形盖住的面积是多少
【解】 38×3-7-8-9+3=93(平方厘米) 答:总体图形盖住的面积是93平方厘米.
24、修一条公路，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米和上相遇，这段公路长多少米
【解】①1÷(+)=15(天) ② 750÷(-×15)=6000(米) 答:这段公路长6000米.
25、光明鞋厂甲车间人数是乙车间的125%，现因工作需要，从甲车间调28人到乙车间，这时甲的 人数是乙的，现在甲，乙车间各有工人多少人
【解】① 28÷(-)=180(人) ② 180×=72(人)……现甲
③ 180-72=108(人)……现乙 答:甲现在有72人，乙现在有108人.
26、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了几天
【解】① 1-×(16-3)= ②(天) ③ 16-10=5(天)答:乙队休息了5天.
27，一桶油，第一次取40%，第二次取出的油比第一次多12千克，这时桶城剩下的油是第二次的.，全桶油重多少千克
【解】设全桶油重χ千克. ① 40%χ+40%χ+12+(40%χ+12)=χ ②
③ =75(千克) 答:全桶油重75千克.
28、一辆车从甲到乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后，再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1小时到达.求甲，乙两地的距离.
【解】① V原:V现=1:(1+20%)=5:6 ② t原:t现=6:5 ③ t原:1÷(6-5)×6=6(小时)
④ V原:V现=1:(1+30%)=10:13 ⑤ T原 1÷(13-10)×13= (小时)⑥ 6-=(小时)
⑦ 100÷×6=360(千米) 答:甲，乙两地的距离360千米.
29、亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分.星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮助妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几点几分上
【解】① 60:(60+2)=30:31 ② 11.5-9=2.5(时)……标准时间
③ 2.5÷30×31=2(时)=2时35分 ④9时+2时35分=11时35分答:应当将闹钟的铃定在11点35分上.
30、五年级中女生占，六年级中男生占，两个年级的女生一样多，两个年级的男生共有130人，两个年级共有女生多少人
【解】①(1-)÷=(女)……五年级男生分率 ② ÷(1-)=(女)……六年级男生分率
③ 130÷(+)=60(人)……每个年级女生人数 ④ 60×2=120(人) 答:两个年级共有女生120人.
31、某小学五年级和六年级学生人数相差6人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生一样多.问:两个年级共有多少名男生
【解】(一)① (1-):(1-)=27:28 ② 6÷(28-27)=6(人)……每份数
③ 6×27×=90(人)……五男 ④ 6×28×=96(人)……六男 ⑤ 90+96=186(人)
(二)① 1÷(1-)=……五年级人数的分率② 1÷(1-)=……六年级人数的分率
③ 6÷(-)=6÷(-)=6×12=72(人)……女生人数
④ 7
2××+72××=90+96=186(人) 答:两个年级共有186名男生.
32，六年级参加合唱团的人数占全年级人数的，后来又有2人参加了合唱团，这时全年级参加合唱团的人数是未参加合唱团的人数的.问:六年级有多少人
【解】① ÷(1+)=×=……全班人数为"1"
② 2÷(-)=2×42=84(人) 答:六年级有84人.
33，在平行的火车道和公路上，火车用8秒钟追上并超过同向走的行人，行人每小时行4千米;火车用48秒钟追上并超过同向开出的汽车，汽车每小时行67千米.问:火车每小时行多少千米
【解】① 4000÷3600×8=(米)……人S ② 67000÷3600×48=(米)……汽车S
③(-)÷(48-8)×3600=79600(米)=79.6千米 答:火车每小时行79.6千米.
六年级奥数思维训练题及答案 2
奥数题一
一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?
答案与解析：
假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率
那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率
所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4
原来总效率=6+4=10
乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9
所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间
解得规定时间为675分
答：规定时间是11小时15分钟
奥数题二
甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
答案与解析：“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
奥数题三
把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
答案与解析：
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。所以答案为1
奥数题四
现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?
答案与解析：
10%与30%的盐水重量之比为(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
奥数题五
瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克.现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14%.已知A种酒精的'浓度是B种酒精的2倍，答案与解析：
依题意，A种酒精浓度是B种酒精的2倍.设B种酒精浓度为x%，则A种酒精浓度为2x%.A种酒精溶液10O克，因此100×2x%为100克酒精溶液中含纯酒精的克数.B种酒精溶液40O克，因此400×x%为400克酒精溶液中含纯酒精的克数.
解：设B种酒精浓度为x%，则A种酒精的浓度为2x%.求A种酒精的浓度.
奥数题六
某城出租车的计价方式为：起步价是3千米8元，之后每增加2千米(不足2千米按2千米计算)增加3元.现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元;如果从甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租车只要41元，那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱?
答案与解析：
(1)由44=8+3×12得：甲乙两地的距离介于3+11×2和3+12×2之间，也就是25<27;< p>
(2)又由41=8+3×11得：甲地前行900米以后，距离乙地介于3+10×2和3+11×2之间，也就是23<25;即：23.9<25.9< p>
综上所述可得：甲乙两地距离介于25千米和25.9千米之间，即25<25.9;所以得到甲乙中点距离乙介于25÷2和25.9÷2之间，即12.5<<12.95;< p>
那么除掉起步的3千米的距离，之后增加的距离为：9.5<<9.95
也就是说除起步价距离，增加的距离介于4个2米和5个2米之间
所以就按照5个2千米来进行收费;
应该支付的钱数为：8+3×5=23元
奥数题七
计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-(9.63+1.37)
=13-11
=2
奥数题八
小军骑自行车从甲地到乙地，出发时心理盘算了一下，慢慢地骑行，每小时行10千米，下午1时才能到;使劲地赶路，每小时行15千米，上午11时就能到，如果要正好在中午12时到，每小时应行多少千米?
解：题中的条件，两个不同的骑车速度，行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时，即后一速度用的时间比前一速度少2小时，为便于比较，可以以行到下午1时作为标准，算出用后一速度行到下午1时，从甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米)，这样，两组对应数量如下：
每小时行10千米 下午1时正好从甲地到乙地
每小时行15千米 下午1时比从甲地到乙地多行30千米
上下对比每小时多行15-10=5(千米)，行同样时间多行30千米，从出发到下午1时，用的时间是30÷5=6(小时)，甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米)，行6小时，下午1时到达，出发的时间是上午7时，要在中午12时到，即行12-7=5(小时)，每小时应行60÷5=12(千米)。
答：每小时应行12千米。
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