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考研数学线性代数复习指导
导语：线代对很多学子来说，最深刻感觉就是，抽象、概念多、定理多、性质多、关系多，给考生复习带来困难和阻力。但是考生一旦弄透了，线代又属于比较容易拿分的部分，因为线代里面的考题类型往往比较固定，考法上也比较稳定。以下是小编为大家精心整理的考研数学线性代数复习指导，欢迎大家参考！
第一章 行列式
本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：
一是数值型行列式的计算；
二是抽象型行列式的计算。
另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，考选择，填空题较多，有时出现在大题当中的`一问或者是在大题的处理其他问题需要计算行列式，题目难度不是很大。
主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。而抽象型行列式的计算主要：
（1）利用行列式的性质
（2）利用矩阵乘法
（3）利用特征值
（4）直接利用公式
（5）利用单位阵进行变形
（6）利用相似关系
06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，14年选择考了一个数值型的矩阵行列式，15、16年的数一、三的填空题考查的是一个n行列式的计算。今年数一、数二、数三这块都没有涉及。
第二章 矩阵
本章的概念和运算较多，主要以填空题、选择题为主，另外也会结合其他章节的知识点考大题。
本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。
其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的则是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的'形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。14的第一道大题的第二问延续了13年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。16年只有数二了矩阵等价的判断确定参数。
第三章 向量
本章是线代里面的重点也是难点，抽象、概念与性质结论比较多。
重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。
出题方式主要以选择与大题为主。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表出就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，13年考查的则是向量组的等价，14年的'选择题则考查了向量组的线性无关性。15年数一第20题结合向量空间的基问题考查了向量组等价的问题。16年数数一、数三第21题与数二23题考的同样的题，第二问考向量组的线性表示的问题。
第四章 线性方程组
主要考点有两个：
一是解的判定与解的结构
二是求解方程
考察的方式还是比较固定，直接给方程讨论解的情况、解方程或者通过其他的关系转化为线性方程组、矩阵方程的形式来考。
06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的.判定问题，13年考查的第一道大题考查的形式不是很明显，但也是线性方程组求解的问题。14年的第一道大题就是线性方程组的问题，15年选择题考查了解的判定，数二、数三同一个大题里面考查了矩阵方程的问题。16年数一第20题矩阵方程解的判断和求解，数三第20题与数二第22题直接考线性方程解的判断和求解，数一第21题第二问解矩阵方程。16年数一、数三第21题与数二第23题第二问直接考矩阵方程解求解，基本都不需要大家做转换。今年数一、数三第20题、数二第22题第二问题都考了抽象的线性方程的求解问题。
第五章 矩阵
矩阵的特征值与特征向量，每年大题都会涉及这章的内容。考大题的时候较多。
重点考查三个方面，
一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法
二是矩阵的相似对角化问题
三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的`问题。
实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，09、10、11、12、13年都考了。14考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的。15年数一、数二、数三选择题结合二次型正交化特点然后结合特征值定义考查；大题也是有一个题目相同，都是矩阵相似，然后对角化问题。16年数一数三第21题与数二第23题的第一问以考高次幂的形式出现，实质就是矩阵相似对角化。今年数一、数三第5、6、20、题与数二第7、8、14、22、14题都考相似、相似对角的判断性质。今年在这章涉及的分数高达20多分。
第六章 二次型
本章是第五章的运用，有两个重点：
一是化二次型为标准形
二是正定二次型
前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。
10、11、12年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主。14则是以填空题的形式出现的，考查的'题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。15年结合对角化考了个选择题。16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型，数三、数二正负惯性指数考察。今年数一、数三第21题与数二第3题考察的就是二次型正交对角化问题。
综合所述，线代每年的考题都比较固定，大题基本上在线性方程和特征值的角度出。
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