高一数学：指数与指数幂的运算训练题
导语：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。以下是小编为大家精心整理的高一数学：指数与指数幂的运算训练题，欢迎大家参考！
1.将532写为根式，则正确的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
解析：选D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( )
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：选C.1a1a= a-1??a-1?12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.?a-b?2+5?a-b?5的值是( )
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：选C.当a-b≥0时，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.
4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
1.下列各式正确的是( )
A.?-3?2=-3 B.4a4=a
C.22=2 D.a0=1
解析：选C.根据根式的性质可知C正确.
4a4=a，a0=1条件为a≠0，故A，B，D错.
2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是( )
A.x>5 B.x=5
C.x<5 D.x≠5
解析：选D.∵(x-5)0有意义，
∴x-5≠0，即x≠5.
3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是( )
A.x>0，y>0 B.x>0，y<0
C.x<0，y>0 D.x<0，y<0
解析：选C.由y可知y>0，又∵x2=x，
∴当x<0时，x2=-x.
4.计算?2n+1?2??12?2n+14n?8-2(n∈N*)的结果为( )
A.164 B.22n+5
C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7
解析：选D.?2n+1?2??12?2n+14n?8-2=22n+2?2-2n-1?22?n??23?-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.
5.化简 23-610-43+22得( )
A.3+2 B.2+3
C.1+22 D.1+23
解析：选A.原式= 23-610-4?2+1?
= 23-622-42+?2?2= 23-6?2-2?
= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m
6.设a12-a-12=m，则a2+1a=( )
A.m2-2 B.2-m2
C.m2+2 D.m2
解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2?a2+1a=m2+2.
7.根式a-a化成分数指数幂是________.
解析：∵-a≥0，∴a≤0，
∴a-a=-?-a?2?-a?=-?-a?3=-(-a)32.
答案：-(-a)32
8.化简11+62+11-62=________.
解析： 11+62+11-62=?3+2?2+?3-2?2=3+2+(3-2)=6.
答案：6
9.化简(3+2)2010?(3-2)2011=________.
解析：(3+2)2010?(3-2)2011
=[(3+2)(3-2)]2010?(3-2)
=12010?(3-2)= 3-2.
答案：3-2
10.化简求值：
(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;
(2)a-1+b-1?ab?-1(a，b≠0).
解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0,学习计划.52)12
=0.4-1-1+8+12
=52+7+12=10.
(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.
11.已知x+y=12，xy=9，且x
解：x12-y12x12+y12=?x+y?-2?xy?12x-y.
∵x+y=12，xy=9，
则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.
又x
代入原式可得结果为-33.
12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.
解：设an=t>0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1
=?t+t-1??t2-1+t-2?t+t-1=t2-1+t-2
=2+1-1+12+1=22-1.
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