小学数学知识整理

小学数学知识整理大全

　　导语：数学的学习内容应是现实的,有意义的,富有挑战性的。数学中应用题的解析,是对生活实际问题抽象成数学模型,让学生进行解释进而应用于实践的过程。以下是小编为大家精心整理的小学数学，欢迎大家参考！

　　几何形体周长、面积、体积计算公式

　　长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

　　正方形的周长=边长×4 C=4a

　　长方形的面积=长×宽 S=ab

　　正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

　　三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　平行四边形的面积=底×高 S=ah

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

　　直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

　　圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

　　圆的面积=圆周率×半径×半径

　　三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a

　　长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b

　　平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h

　　梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和＝180度。

　　长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　　圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　单位换算

　　（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

　　（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

　　（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

　　（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

　　（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

　　（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

　　（7）1元=10角1角=10分1元=100分

　　（8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

　　数量关系计算公式

　　1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　　3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　算术方面

　　1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

　　三个数相加，和不变。

　　3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

　　6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

　　特殊问题

　　和差问题的公式

　　(和＋差)÷2＝大数

　　(和－差)÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　(或者和－小数＝大数)

　　差倍问题

　　差÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　(或小数＋差＝大数)

　　植树问题

　　1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　盈亏问题

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　流水问题

　　（1）一般公式：

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

　　浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

　　工程问题

　　（1）一般公式：

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

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