高中数学排列与组合学习方法
导语：排列组合是高中数学中非常重要的一个考点，排列组合的应用更是非常的广泛。以下是小编为大家精心整理的高中数学排列与组合学习方法，欢迎大家参考！
一、 排列的两种方法
分类法：根据不同情况分析每一种情况的种类个数，然后累加所有情况，自然就是问题的解。每一种情况必须是独立的，不相互涵盖的，所有分类的总和必须是问题的全部情况。
分步法：分步法基于分类法的思想，分析每一种情况，但是每一种情况由几个独立部分相继组成。
假设一种情况有两步，第一步有三种选择，第二步有两种选择，那么总共的可能路线就有3*2种。第二种情况有一步，第一步有五种选择，那么就是五种路线。结合一起就是3*2+5=11种。分类法是一个步骤的分步法，是特殊情况。分步法的每一步都是分类法，是分类问题多次组合。
分类法是研究一个分步种的分类情况，也就是一步中的所有情况都应该相互独立，并且总的分类应该是所有可能的情况。 简而言之的要求是独立而全面。
而分步法是研究一个完整的路线所需要的步骤，步骤之间应该独立，连续有次序，并是解决问题的一个情况的完整路线。简而言之就是要求连续而完整。
如果把一个问题的解集表述成一个表格，分类研究的是每一列的情况，而分步研究的是每一行的情况。当然，每一步的分类个数未必是相同的，每一分类的步骤数也未必是相同的。
二、元素
问题经常会罗列元素，但是会添加一定的条件约束。
元素的一般含义就是分类，即每一种类，每一情况。而条件约束实际上是要求你重新划分种类。 因此不能光被问题所罗列的元素迷惑了，根据条件约束用分类法重新定义元素的个数。
三、位置
问题经常会让你把元素按照位置排列，每一个位置其实就是一个步骤。每个步骤需要考虑的元素总数一般是不相同的.。
位置比元素更有迷惑性，因为位置可能是隐含的，不会直接告诉你总共有几个位置，需要你自己分析出来。
四、局部和整体
分类的局部是累加为整体。
分步的局部是类乘为整体。
五、理解排列数和组合数
(一)基础
n个元素取m个元素
排列数：第一步取一个，可以有n个可选;第二步取一个，可以有n-1个可选(因为上一步取走了一个);总共有m步，那么就是A(m,n) = n(n-1)(n-2)(n-3)...= n!/(n-m)! 。 m是取的个数, n-m就是要去除的个数(用除法去除)，如果m=n,那就是全排列。
组合数：在排列数的基础上，去除顺序相同的部分。顺序相同的部分怎么知道? A(m,n) 的结果就是取m组元素(每组个数不一样)，然后进行全排列，也就是m!，那么我们想知道没有排列之前的情况，也就是无重复的组合数就是C(m,n) = A(m,n)/m! = n!/( (n-m)!*m! ).
排列数转化为组合数只需要除以m! ,反之组合数要转换为排列数就是乘以m!，可见m!就是排序因子，可以帮助我们随意转换。
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