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高中数学不等式知识点归纳
导语：不等式是高中数学的重要内容，不等式就是用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。下面和小编一起来看高中数学不等式知识点归纳，希望有所帮助！
什么是不等式
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为<，≤,≥，>中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
高中数学基本不等式知识点
数学知识点1．不等式性质比较大小方法：
（1）作差比较法
（2）作商比较法
不等式的基本性质
①对称性：a>b，b>a
②传递性:a>b,b>c，a>c
③可加性:a>ba+c>b+c
④可积性:a>b,c>0，ac>bc
⑤加法法则:a>b,c>d，a+c>b+d
⑥乘法法则：a>b>0,c>d>0，ac>bd
⑦乘方法则：a>b>0,an>bn(n∈N)
⑧开方法则：a>b>0
数学知识点2．算术平均数与几何平均数定理：
（1）如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时等号）
（2）如果a、b∈R＋,那么（当且仅当a=b时等号）推广：
如果为实数，则重要结论
(1）如果积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值2；
（2）如果和x＋y是定值S，那么当x＝y时，和xy有最大值S2/4。
数学知识点3．证明不等式的常用方法：
比较法：比较法是最基本、最重要的方法。
当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，
则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。
综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。
分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。
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