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高中三角函数学习方法

时间：2021-01-10 19:03:36 学习方法我要投稿

高中三角函数学习方法推荐

　　目前高一的孩子们正在学习的是三角函数，三角函数在整个高中数学中占据着很大比重，是高中数学教学的核心，也是描述现实生活中周期现象的重要数学模型，以下是小编为你推荐的高中三角函数学习方法，希望对你有所帮助。高中三角函数学习方法：

高中三角函数学习方法推荐

　　立足课本、抓好基础

　　现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。

　　三角函数的定义一定要清楚

　　我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的`顶点放在坐标原点，始边放在X 的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y 以及这一点到原点的距离r 中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是唯一确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正数。

　　同角的三角函数关系

　　同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x 轴对称的角、终边关于直线y=x 对称的角、终边关于y 轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。

　　加强三角函数应用意识

　　三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。

　　拓展阅读：高中三角函数的公式

　　锐角三角函数公式

　　sin α=∠α的对边 / 斜边

　　cos α=∠α的邻边 / 斜边

　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=/　)

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sinsin

　　cos3α=4cosα·coscos

　　tan3a = tan a · tan· tan

　　三倍角公式推导

　　sin3a

　　=sin

　　=sin2acosa+cos2asina

　　辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=^sin，其中

　　sint=B/^

　　cost=A/^

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=^cos，，tant=A/B

　　降幂公式

　　sin^2=)/2=versin/2

　　cos^2=)/2=covers/2

　　tan^2=)/)

　　推导公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos^2α

　　1-cos2α=2sin^2α

　　1+sinα=^2

　　=2sina+sina

　　=3sina-4sina

　　cos3a

　　=cos

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=cosa-2cosa

　　=4cosa-3cosa

　　sin3a=3sina-4sina

　　=4sina

　　=4sina[-sina]

　　=4sina

　　=4sina*2sin[/2]cos[/2]*2sin[/2]cos[/2]

　　=4sinasinsin

　　cos3a=4cosa-3cosa

　　=4cosa

　　=4cosa[cosa-]

　　=4cosa

　　=4cosa*2cos[/2]cos[/2]*{-2sin[/2]sin[/2]}

　　=-4cosasinsin

　　=-4cosasin[90°-]sin[-90°+]

　　=-4cosacos[-cos]

　　=4cosacoscos

　　上述两式相比可得

　　tan3a=tanatantan

　　半角公式

　　tan=/sinA=sinA/;

　　cot=sinA/=/sinA.

　　sin^2=)/2

　　cos^2=)/2

　　tan=)/sin=sin/)

　　三角和

　　sin=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan=/

　　两角和差

　　cos=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan=/

　　和差化积

　　sinθ+sinφ = 2 sin[/2] cos[/2]

　　sinθ-sinφ = 2 cos[/2] sin[/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[/2] cos[/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[/2] sin[/2]

　　tanA+tanB=sin/cosAcosB=tan

　　tanA-tanB=sin/cosAcosB=tan

　　积化和差

　　sinαsinβ = [cos-cos] /2

　　cosαcosβ = [cos+cos]/2

　　sinαcosβ = [sin+sin]/2

　　cosαsinβ = [sin-sin]/2

　　诱导公式

　　sin = -sinα

　　cos = cosα

　　tan =-tanα

　　sin = cosα

　　cos = sinα

　　sin = cosα

　　cos = -sinα

　　sin = sinα

　　cos = -cosα

　　sin = -sinα

　　cos = -cosα

　　tanA= sinA/cosA

　　tan=-cotα

　　tan=cotα

　　tan=-tanα

　　tan=tanα

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