高中数学课堂的有效建构
建构主义学习理论强调学习者个体的主体性，将知识看作主体对客观事实主观性加工的结果，重视学生对知识的主观分析、检查验证和二次加工创造，从这个角度讲，这与高中数学教学存在某种辐合。充分挖掘两者之间存在的联系，对于将此学习理论恰当运用到高中数学教学过程中，促进学生灵活有效地掌握高中数学知识有重要的意义。
一、建构主义与高中数学教学的契合
数学，作为一门古老的基础学科，在漫长的发展过程中，形成了严谨的科学知识体系，这种知识上的衔接性、逻辑性都存在很好的建构性，尤其是高中数学，在小学、初中基本数概念、顺序、换元等基本数学知识模式储备的前提下，愈显知识体系上的建构特点。
纵观高中数学内容，从集合到映射，从映射到一次函数，再到二次函数、反函数;从整数到分数，从有理数到无理数，再到复数;从排列到组合，进而凝练出二项式;从平面几何到立体几何，又到平面解析几何，这些知识模块内的'层次递进，无不有着严格的逻辑性，在知识的学习上环环相扣，前提性知识的学习有着某种不可替代性，这种严谨性从另一方面恰恰利于学生对知识的建构性、规律性学习，高中数学课程的这种本质性建构特点，为建构主义学习在高中数学教学中的合理利用提供了基础。
从学生自身来讲，高中生的抽象逻辑性思维高度发展，知识掌握的概括性和间接性进一步增强，与初中生相比，高中生更能够从多角度、多维度思考问题，并且能运用综合、分析、判断、推理等更加复杂的方法进行规律的探寻，这种逐渐摆脱具体形象的思维模式，有利于高中生短时间内对高度抽象的数学知识进行有效掌握，同时，高中生的创造能力也迅速发展，不再单一被动地一味接受既有知识，更倾向于结合自身知识体系对知识进行理解和消化，可以说，高中生数学知识的准备性和心理发展的定型化，为高中数学的建构学习，提供了客观和主观条件。
二、由整体到部分，自上而下设计教学步骤
传统数学教学常采用部分到整体、自下而上的教学设计，往往将数学知识进行由低级到高级、由特殊到一般的呈现式教学，如通过大量的举例来完成学生对集合这一概念的掌握，这种方式有它的优势，符合个体掌握知识的基本过程，但是对于高中数学来讲，却难以调动学生已有知识水平和学习的参与主动性，建构主义视野下的教学，则提倡由整体到部分的授课方式，教师会提供知识的“骨架”如内涵及核心性质，让学生借助这一“骨架”去自行探索规律和收集实例，教师对教学过程进行管理与调控，这种建构还表现在教师对整体性学习任务进行要求，而由学生自行进行任务分解并按照自己的方式节奏加以实现，还是以集合为例，教师在提供集合概念后，可以通过原型聚焦方式，引导学生进行集合性质的探索与归纳，最终得出集合确定性、互异性和无序性的认识，这种过程性探索的方式，对于接下来的复杂集合问题解决帮助很大。
有了整体到部分的知识结构，在面对实际数学题目时便能够抓住主线，进行提纲挈领、顺藤摸瓜式问题解决了还是以高三立体几何内容为例，由于内容繁多，学生往往无从下手，做题时感觉非常茫然，如果能抓住立体几何的两大主线：证明与计算，将会起到事半功倍的效果，首先，以平行和垂直为主线进行证明问题解决，过程为：线线平行、线面平行、面面平行，线线垂直、线面垂直、面面垂直，其次，以角和距离为主线进行计算，角的主线为：线线角——线面角——二面角，距离的主线为：点点距——点线距——点面距——线线距——线面距——面面距，重点是点面距。
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