2017-2018七年级数学下期中练习题
一、选择题
1．以下说法合理的是（ ）
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是 的意思是每6次就有1次掷得6
C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为
2．给出下列事件：
①三条线段能组成一个三角形
②400人中至少有两人的生日在同一天
③|a|≥0
④三角形的内角和大于180°
其中确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
4．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为 ，那么n等于（ ）
A．10个 B．12个 C．16个 D．20个
5．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
6．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
7．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
B．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
C．两个等边三角形
D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm
9．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，若∠A=60°，则∠BOC=（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
10．等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
11．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1
12．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．
13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70
15．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分）
16．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．
17．在1×2的'正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ．
18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．
19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
20．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
三、解答题（共7小题，共55分）
21．（8分）解不等式：
（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7
（2） ＜ ．
22．（7分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，根据统计图提供的信息解决下面问题：
（1）柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ；
（2）估计这批柑橘完好的质量为 千克．
23．（7分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 ．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
24．（7分）在△ABC，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．
25．（8分）AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证：AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
26．（8分）已知：四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
27．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？
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