20107-2018初一数学下期末复习题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1. 等于
A. B. C. D.
2. 下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
3. 不等式 的解集是
A. B. C. D.
4. 方程组 的解是
A. B. C. D.
5．由下列条件不能得到 的是
A. B.
C. D.
6. 已知点 在同一条直线上， ，要使 ，还需要添加一个条件是
A. B. C. D.
7. 若 ，则 的值是
A. 1 B. 12 C. D.
8. 下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若 ，则 ;③直角都相等;④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 在 中，已知点 分别为 的中点， ，且 的面积12,则 的面积为
A. 5 B. C. 4 D.
10. 在 中， ，则 的度数为
A. 75° B. 70° C. 65° D. 60°
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)
11. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 .
12. 一个 边形的内角和是720°，那么 = .
13. 若 ，并且代数式 是一个完全平方式，则 = .
14. 若 ，则 = .
15. 若二元一次方程组 的解恰好是等腰 的两边长，则 的周长为 .
16. 若不等式组 的最大正整数解是3，则 的取值范围是 .
17. 四边形 中，点 分别在 上，将 沿 翻折，得 ,
若 ，则 = .
18. 在 中， 是 的角平分线， ，垂足分别是 ，连结 .给出下列结论:① 平分 ;② ;③ ;④中共有5对全等三角形，其中正确的结论有 .
(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
19. (本题满分5分)
分解因式: .
20. (本题满分5分)
解方程组：
21. (本题满分6分)
先化简，再求值: ，其中 .
22. (本题满分6分)
解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
23. (本题满分8分)
是线段 的中点， .
(1)求证: ;
(2)若 ，求 的度数.
24. (本题满分8分)
方格纸中每个小正方形的边长均为1, 的三个顶点都在小正方形的顶点上.
(1)利用三角板在图中画出 中 边上的高，垂足为 .
(2)①画出将 先向右平移2格，再向上平移2格得到的 ;
②平移后，线段 扫过的部分所组成的封闭图形的'面积为 .
25. (本题满分8分)
是 的角平分线，点 是 边上的一点， .
(1)求证: ;
(2) ，求 的度数.
26. (本题满分10分)
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)
(1)求 两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求 种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.
27. (本题满分10分)
已知正方形 中，边长为10 cm，点 在 边上， = 6cm.点 在线段 上以4 cm/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上以 cm/秒的速度由 点向 点运动，设运动的时间为 秒.
(1) 的长为 cm(用含 的代数式表示);
(2)若存在某一时刻 ，使得 和 同时为等腰直角三角形时，求 与 的值.
(3)若以 为顶点的三角形和以 为顶点的三角形全等，求 与 的值.
28. (本题满分10分)
探究发现:
①，在 中， ，点 在 边上，点 在 边上，且 ，连结 .
(1)当 时，求 的度数;
(2)当点 在 (点 除外)边上运动时，试探究 与 的数量关系;深入探究:
②，若 ，但 ，其它条件不变，试继续探究 与 的数量关系.
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