高中数学等差数列求和公式

时间:2022-10-03 08:11:26 高中数学 我要投稿

高中数学等差数列求和公式

  等差数列是指如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。下面是小编为大家带来的高中数学等差数列求和公式,欢迎阅读。

高中数学等差数列求和公式

  公式

  Sn=(a1+an)n/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

  Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

  和为 Sn

  首项 a1

  末项 an

  公差d

  项数n

  通项

  首项=2×和÷项数-末项

  末项=2×和÷项数-首项

  末项=首项+(项数-1)×公差

  项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1

  公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1

  d=an-a

  性质:

  若 m、n、p、q∈N

  ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

  ②若m+n=2q,则am+an=2aq

  注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

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