高二数学期中考试试题

时间:2021-01-15 10:47:44 高中数学 我要投稿

高二数学期中考试试题

  导语:许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.下面就由小编为大家带来高二数学期中考试试题,大家一起去看看怎么做吧!

高二数学期中考试试题

  一、 选择题:(每题5分共60分)

  1.已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,

  则角C的大小为              (  )

  A.60°    B.90°    C.120°    D.150°

  2.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍 ,则椭圆的离心率等于                   (  )

  A.12             B.22              C.2              D.32

  3.在△ABC中,已知sin Acos B=sin C,那么△ABC一定是     (   )

  A.直角三角形     B.等腰三角形  C.等腰直角三角形   D.正三角形

  4.如果 ,那么下列不等式成立的是          (  )

  A.  B.  C.  D.

  5.目标函数 ,变量 满足 ,则有     (    )

  A.           B.   无最小值

  C. 无最大 值         D. 既无最大值,也无最小值

  6.下列有关命题的说法正确的`是

  A.命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ”;

  B.命题“ 使得 ”的否定是:“  均有 ”;

  C.在 中,“ ”是“ ”的充要条件;

  D.“ 或 ”是“ ”的非充分非必要条件.

  7..设f(n)=2+24+27+210+…+23n+1(n∈N*),则f(n)等于       (  )

  A.27(8n-1)     B.27(8n+1-1)         C.27(8n+3-1)    D.27(8n+4-1)

  8.已知等差数列 的前 项和为 , , , 取得最小值时 的值为(  )

  A.         B.              C.          D.

  9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则a6+a7>0是 的 (  )

  A.充分但不必要条件    B.必要但不充分条件[来源:学|科|网Z|X|X

  C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

  10.若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1 的中心和左焦点,点P为椭圆上的任

  意一点,则OP→FP→的最大值为                               (  )

  A.2                  B.3             C.6            D.8

  二.填空题(每题5分共20分)[来

  13.不等式 的解集是 ,则a+b的值是

  14.已知数列 满足 , ,则 的最小值为____.

  15 .已知椭圆的焦点是 ,P为椭圆上一点,且 是 和 的等差中项.若点P在第三象限,且∠ =120°,则         .

  16.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c, 0) ,若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1成 立,则该椭圆的 离心率的 取值范围为________.

  三、解答题(每题12分)

  17.命题P:关于x的不等式 对于一切 恒成立,命题Q: 若 为真, 为假,求实数a的取值范围。

  20已知数 列 是递增的等比数列,满足 ,且 的等差中项,数列 满足 ,其前 项和为 ,且

  (1)求数列 , 的通项公式

  (2)数列 的前 项和为 ,若不等式 对一切 恒成立,求实数 的取值范围。

  21.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列。

  (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

  (Ⅱ)若 ,求数列{cn}的前n项和Tn.

  22.在直角坐标系xoy上取两个定点A1(-2,0)、A2 (2,0),再取两个动点N1(0,m)、N2 (0,n)且mn =3.

  (Ⅰ)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;

  ( II)已知F2(1,0 ),设直线l:y=kx +m与(I)中的轨迹M交于P、Q两点,直线F2P、F2Q的倾斜角分别为 ,且 ,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

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