高考数学必考知识点：对数及对数函数

高考数学必考知识点：对数及对数函数

　　导语：高考数学所考的知识点比较多，为了方便同学们更好、更准高效学习高中数学，小编整理了高考数学必考知识点：对数及对数函数，供参考！

　　高考数学必考知识点：对数定义

　　如果a的x次方等于N(a>0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　注：1.以10为底的对数叫做常用对数，并记为lg。

　　2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数，并记为ln。

　　3.零没有对数。

　　4.在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

　　高考数学必考知识点：对数函数定义

　　一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

　　其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　高考数学必考知识点：对数函数性质

　　定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：实数集R，显然对数函数无界。

　　定点：函数图像恒过定点(1，0)。

　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;

　　奇偶性：非奇非偶函数

　　周期性：不是周期函数

　　对称性：无

　　最值：无

　　零点：x=1

　　注意：负数和0没有对数。

　　两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

　　也就是说：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

　　当a>1,b>1时，y=logab>0;

　　当0<a<1,b>1时，y=logab<0;

　　当a>1,0

【高考数学必考知识点：对数及对数函数】相关文章：

高考数学必考知识点指导10-03

《对数函数的应用》数学教案10-10

高中常考的数学知识点：对数函数与幂函数11-10

高一必修一《对数函数》知识点10-05

高考复习数学选择与填空必考知识点10-04

对数函数数学教学教案（精选13篇）01-07

高三数学关于对数函数图像的性质10-10

高考数学必考公式10-04

2017年高考数学必考的150个知识点10-05

高考数学必考内容介绍10-04