八年级数学下期末试卷
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ）
A．13 B．8 C．25 D．64
4．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
6．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．下列命题中：
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；
②菱形的一条对角线平分一组对角；
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④两条对角线互相平分的四边形是矩形；
⑤平行四边形对角线相等．
真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
9．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ ）
A． ＞ B． ＜
C． = D．无法确定
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．匀速地向如图的'容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞5 B．k＜5 C．k＞﹣5 D．k＜﹣5
13．直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组 的解，则直线l的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4 B．8 C．12 D．16
16．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8 ） D．（0，16）
二、填空题（每空2分，共8分）
17．计算： = ．
18．如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是 ．
19．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE= ．
20．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是 ．
三、解答题（共44分）
21．计算：
（1） ﹣ ﹣ +（ +1）0
（2）（ + ）2﹣（ ﹣ ）2．
22．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
23．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？
24．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
25．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费的函数关系式是 ．
乙种收费的函数关系式是 ．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
26．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB= cm，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：
（1）t= 时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值．
（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
（4）连接DQ，是否存在t值使△CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值．
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