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高中数学关于例题的学习方法
关于例题的高中数学学习方法
除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了关于例题的高中数学学习方法，祝大家阅读愉快。
一、背例题
不仅要看得懂例题，还要能“背例题”，而且多“背例题”。如何“背例题”呢?我们知道，一道题的精髓不在于题面，而在于解答过程。因此，背题不仅是熟悉题目，更是熟记解答过程。不仅要问怎么做，而且要问怎么想，不仅要知道这样做，而且要知道为什么这样做。具体来说，可以通过重复做例题进行针对性的训练。
二、做例题
复习时重做一遍例题，会收到意想不好的好效果。弄清全书有几章，每章有几节，每节有几道例题，对全书的例题做到心中有数，然后在作业本上抄下每一道例题。(每一道例题就是一种题型，可以自己算算有多少种题型。)不要先看书中的解法，合上课本，按记忆中书上的解题步骤、解题方法认真解题，不要马虎和省略。全部解答完后再翻开书本参照例题一一对照，看自己的解题方法、步骤是否和书中一致，如果有不同的地方，要分析这样做的原因和利弊，寻找存在的知识盲点，进行订正和记忆。
小编为大家整理的关于例题的高中数学学习方法就到这里了，希望同学们认真阅读，祝大家学业有成。
高中数学函数公式知识点总结
函数点总结（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（2）一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称是的一次函数。②当=0时，称是的正比例函数。（3）高中函数的一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当0，O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0，0时，则经1、3、4象限；当0，0时，则经1、2、3象限。④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。（4）高中函数的二次函数：①一般式：()，对称轴是顶点是；②顶点式：()，对称轴是顶点是；③交点式：()，其中（），（）是抛物线与x轴的交点（5）高中函数的二次函数的性质①函数的图象关于直线对称。②时，在对称轴 （）左侧，值随值的增大而减少；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而增大。当时，取得最小值③时，在对称轴 （）左侧，值随值的增大而增大；在对称轴（）右侧；的值随值的增大而减少。当时，取得最大值9 高中函数的图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
高二数学学习方法指导
的内容多，抽象性、理论性强，因此不少同学进入之后很不适应。进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间又不可能一下子就建立起来，这就使一些学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好谈几点意见和建议。
的理论性、抽象性强，就需要在对的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、关键是提高的。
1.课前能提高听课的针对性。中发现的难点，就是听课的重点；对中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高能力，预习后把自己理解了的东西与的讲解进行比较、分析即可提高自己水平；预习还可以培养自己的自学能力。其次就是听课要全神贯注。
2、特别注意讲课的开头和结尾。讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识的纲要。另外，老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
3、最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便，消化，思考。
二、做好复习和总结。
1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
三、指导做一定量的练习题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训 高中历史，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
高中数学：几何的三大问题
编者按：小编为大家收集了“高中数学：几何的三大问题”，供大家参考，希望对大家有所帮助!
平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。
几何三大问题是:
1、化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆;
2、三等分任意角;
3、倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段(或者是π的线段)。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90。、180。三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢?例如60。，若能三等分则可以做出20。的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360。/18=20。)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。
这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
笛卡儿创建解析几何以後，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根)，化圆为方的不可能性也得以确立。
以上就是为大家提供的“高中数学：几何的三大问题”希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。
构造等差数列解三角题
在三角函数问题中，根据题中的信息，利用等差中项 的特征，构造相应的等差数列，可改变问题的原有结构，能沟通三角与代数的相互转化，往往会优化解题思路。
《普通高中课程标准实验教科书·数学3》第一章“算法初步”简介
算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘。例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法。一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程。例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤，组合完成的。
一、内容与课程学习目标
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
具体来说，通过本章的学习，应当使学生达到以下目标：
1．算法的含义、程序框图
（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如：二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
（2）通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如：三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
2．基本算法语句
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。
3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。
二、内容安排
本章包括3节，约需12课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下：
1.1 算法与程序框图 约2课时
1.2 基本算法语句 约3课时
1.3 算法案例 约6课时
阅读与思考 割圆术
小 结 约1课时
本章知识结构如下：
1．中学数学中的算法内容和其它内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。
2．本章集中解决算法的一些基本问题，比如通过实例让学生体会和理解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法语言的基本构成，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，并通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
3．一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成。顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构。例如，下面的算法就是典型的顺序结构。
一个三角形的三边边长分别为2、3、4，设计一个算法，求出它的面积。
算法分析：
第一步：输入3个数2、3、4。
第二步：计算。
第三步：计算三角形的面积。
第四步：输出s的值。
条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤。例如，下面的例题就要求我们做出判断。
任意给定3个正实数，设计一个算法求分别以这3个数为三边边长的三角形的面积。
算法分析：
第一步：输入3个数a、b、c。
第二步：判断a、b、c是否能构成三角形。
第三步：如果能构成三角形，计算和三角形的面积。
第四步：输出ｓ的值或者“无法构成三角形”的信息。
循环结构是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体。循环体的执行次数由一个控制循环条件决定。满足条件反复做，不满足则停止。
循环结构分为两种──当型（while型）和直到型（until型）。当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止。
下面的例子分别用当型和直到型算法解决同一个问题。
例如，画出求1 + 2 +… + 100的程序框图。
程序框图：
“WHILE型循环” “UNTIL型循环”
4．“算法是计算机科学的基础”，计算机完成任何一项任务都需要算法。但是，用自然语言或程序框图描述的算法计算机是无法“理解”的，我们还需要将算法用计算机能够理解的语言表达出来，通常这称为程序设计，所用的语言称为程序设计语言（programming language）。程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句 、赋值语句、条件语句和循环语句。不同的程序设计语言有不同的语句形式和语法规则，但基本结构是相同的。正是由于这样的原因，在研究算法的时候，有时并不很关心算法语句是否用得是某种精确的程序语言，而采用基本结构相同的更为简便易懂的语言形式，有人称之为伪代码。
5．中国古代数学中算法的内容是非常丰富的，比如，中国古代数学著作《九章算术》中介绍了下述“约分术”：
“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
意思是说：若分子、分母全是偶数，则把分子、分母分别置于两边，然后由较大的数减去较小的数，并辗转相减，直到两边所得的数相等，就用这个数（等数）来约分。这个数就是分子和分母的最大公约数。
“约分术”实际上给出了求任意两个数的最大公约数的一种算法，被后人称为“更相减损术”。这种方法与欧氏算法异曲同工，本质上是相同的。
在中国古代数学中，中学生能够很容易理解的内容还有熟知的割圆术、多项式求值的秦九韶算法等。
算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
三、编写中考虑的几个问题
１．强调通过案例引导学生认识算法的本质
算法的概念并没有一个统一的定义，教科书从丰富的实例出发，自始至终贯彻“通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义”的要求，力求使学生能够对算法本质有所认识。自然语言、程序框图和算法语言是表达算法的三种形式，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法语言的使用，抓住了算法表示的核心内容，不追求完整。算法案例的处理也遵循了这一原则，重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与以往知识的连续性和可接受性的角度出发，使学生能够通过案例的学习进一步理解算法的本质。
２．突出与其他部分内容的联系，体现算法的基本思想
教科书中例题的选取注意体现与已经学过的内容的联系，比如一元二次方程、二元二次方程的解法过程，用二分法求方程的近似解，递推数列求和等等。力求通过这样的联系使学生认识到算法思想的重要性，并逐步能够应用算法思想解决一些实际问题。
3．强调学生的实践
算法是实践性很强的内容，只有通过学生自己的亲身实践，让学生亲自去解决几个算法设计的问题，才能使学生体会算法的基本思想，学会一些基本逻辑结构和语句。因此，在教科书编写过程中，特别强调了通过实例让学生体会和理解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法语言的基本构成，理解几种基本算法语句。
四、对教学的几个建议
１．准确把握算法内容的教学要求
算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度抽象性、概括性和精确性。对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败。算法是思维的条理化、逻辑化。
算法既重视“算则”，更重视“算理”。对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理”是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现。
算法思想可以贯穿于整个中学数学内容之中，有丰富的层次递进的素材，而在算法的具体实现上又可以和信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生理性精神和实践能力，是实施探究性学习的良好素材。
根据对算法的上述理解，以及“标准”对算法的定位，教学中应当把体会算法的基本思想、提高学生逻辑思维能力作为重点，即教学过程中，应当以教科书中提供的案例为载体，引导学生在设计程序框图、将程序框图转化为程序语句的实践中，体会算法的含义，学会如何用程序框图表达解决问题的思路，而不要将本章内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
2．算法教学必须通过实例进行，应尽量使用信息技术
前已指出，算法的操作性很强，因此算法教学应当强调学生的动手实践。教学中应当充分应用教科书中提供的实例，使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和算法语句。
算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，又要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。因此，如果能让学生上机，算法设计的整个过程就可以得到完整的体现，学生可以及时看到自己设计的算法的可行性、有效性，这不但可以很好地激发学生的兴趣，而且还能提高学习效果。因此，有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试。
3．算法思想应渗透在整个高中数学课程中
算法除作为本模块的内容之外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。在教学中，要体现数学与算法的有机结合，在学习相应的内容（如制作随机数表、三角函数表、数列、不等式等）的过程中，有意识地引导学生体会算法思想，使他们看到数学在算法设计中的作用，以及掌握算法思想对于提高数学能力的重要性。
高中数学学习方法：高中数学要重视的几个要点
编者按：小编为大家收集了“高中数学学习方法：高中数学要重视的几个要点”，供大家参考，希望对大家有所帮助!
我们要锻炼学数学的能力，要改变单纯接受的学习方式，学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。在高中数学学习中尤其要做到六个重视：
■重视强化题组训练———感悟数学思想方法
除了做基础训练题、立体几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
■重视建立“病例档案”———做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到高考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
■重视掌握应试规律———提高考试成绩效率
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。
■重视常用公式技巧———做到思维敏捷准确
对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30?、45?直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
■重视夯实数学双基———微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
■重视高考动向要求———勤练解题规范速度
要把握好目前的高考动向，特别是近年来上海的高考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。
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