小学三年级奥数有余除法练习题
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：(1)余数必须小于除数;(2)被除数=商×除数+余数。
【例题1】 [ ]÷6=8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的.被除数为6×8+5=53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8=3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4=7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]=12……4
【例题2】算式[ ]÷[ ]=8……[ ]中，被除数最小是几?
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______+______=_______。
练习2：
(1)下面算式中，被除数最小是几?
①[ ]÷[ ]=4……[ ] ②[ ]÷[ ]=7……[ ]
③[ ]÷[ ]=9……[ ]
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几?
①[ ]÷[ ]=3……[ ] ②[ ]÷[ ]=6……[ ]
(3)算式[ ]÷8=[ ]……[ ]中，商和余数都相等，那么被除数最大是几?
【例题3】算式28÷[ ]=[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数=商×除数+余数”，可以得知“商×除数=被除数-余数”，所以本题中商×除数=28-4=24。这两个数可能是 1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24，12，8，6，商分别为 ____，____，____，____。 _________________________________________________________________
答：除数和商分别是24，1;____，____;____，____;____，____。
练习3：
(1)下面算式中，除数和商各是几?
①22÷[ ]=[ ]……4 ②65÷[ ]=[ ]……2
③37÷[ ]=[ ]……7 ④48÷[ ]=[ ]……6
(2)149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________
(3)算式[ ]÷4=[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数?
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【例题4】算式[ ]÷7=[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数?
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6，这样被除数就可以求出来了。
7×1+1=8 7×2+2=16 7×3+3=24
7×4+4=32 7×5+5=40 7×6+6=48
答：被除数可以是8，16，24，32，40，48。
练习4：
(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数?
①[ ]÷6=[ ]……[ ] ②[ ]÷5=[ ]……[ ]
③[ ]÷4=[ ]……[ ] ④[ ]÷3=[ ]……[ ]
(2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9=[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【例题5】算式[ ]÷[ ]=[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几?
【思路导航】题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几?
(1)[ ]÷[ ]=[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]=[ ]……8
(3)[ ]÷[ ]=[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]=[ ]……9
(5)[ ]÷[ ]=[ ]……7
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