高中数学推理方法
思维是数学学习核心的文化，推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。以下是小编为大家收集的高中数学推理方法，欢迎阅读与收藏。
高中数学推理方法1
针对高中数学的这一特性，可以通过四大推理方法来进行证明题的解答，不但可以掌握数学知识脉络，也可以把所学到的知识上升到思维层面，使自己可以综合运用数学知识，达到学以致用的目的。
一、合情推理法
在高中数学证明题的解答过程中使用合情推理，有着比较重要的作用以及影响。比较常用的合情推理法就是类比推理法，这是一种从特殊转向特殊的推理方法，两种类似对象间的推理，一个对象有着某个性质，而另一个对象同时也有类似性质。进行类比时，对已知对象性质推理的过程进行充分的考虑，之后类比推导出类比对象性质。高中数学知识的结构很复杂，难度也比其他学科大，而通过合情推理法，并结合多种的思维方法，使学生可以进行思考和分析，也培养了学生对于数学学习的兴趣，提高了学生数学的学习能力。所以，合情推理法是一种很好的解答高中数学证明题的方法。
二、演绎推理法
对于演绎推理法来说，这是一种从一般转向特殊的推理方法，高中数学证明题的证明过程大都是通过演绎推理来证明的，保证演绎推理的前提以及形式正确，就能保证结论是正确的，同时要注意推理的过程具有正确性以及完备性。
三、间接和直接证明法
（一）直接证明法
直接证明法比较常见的就是综合法以及分析法。其中，综合法就是利用已知的条件以及数学定理和公理等，进行推理论证，之后推导出结论成立。综合法也被称作为顺推证法或者由因导果法。而分析法是从结论出发，对结论充分成立的条件进行逐步的寻求，把结论归纳总结成明显成立的一个条件。
（二）间接证明法
间接证明法比较常用的就是反证法，其证明步骤为首先反设，之后归谬，最后存真。首先假设结论不成立，就是把结论反面假设为真，之后的归谬就是在己知条件和反设背景下推理，得出同假设命题相矛盾的结论，最后的存真就是由归谬得出的结果进行反设命题不真的断定，来说明原先结论是成立的。
四、归纳推理法
同上述的推理方法相比较来说，归纳推理法注重对高中数学知识总体的规划，总结和归纳所学到知识。我们都知道，高中数学的知识点比较多，每个知识点之间都有着一定的关系，一道证明题中，可能存在几个知识点，如果同学们不能归纳知识的话，短时间内就不能看出题目中知识点之间的联系，就会严重影响题目的解答。
在高中数学的证明题目中，虽然有限的研究对象比较常见，但是，更为常见的是研究对象众多，一些特定的情况下研究对象可能是无穷的，同学们很难找到突破口。如果同学们把研究对象根据形成的情况进行分类，之后根据分类在进行证明，假如每种情况都可以得到证明，那么所得到的结论就必然是正确的，这种分类证明、归纳方法，可以使同学们找到突破口，从而使证明题得到解答。
高中数学推理方法2
1、类比推理在高中数学教学中应用的`可行性
高中数学是一门条理清晰、思维严谨的科学，而高中生在思维形态及思考模式还在逐步发展形成的过程中，在高中数学教学时，教师应该根据此阶段学生的情况开展和以往不一样教学方式，例如可以使用类比推理的方法，类比推理在数学教学过程中的使用，可以促进学生的发散思维，在温故旧知识的同时学习并创建新知识体系，通过对新、旧知识的类比推理，不仅可以吸引学生在学习上的注意力，还可以提升学生的积极主动性，提高他们对于数学知识的逻辑性和理解记忆能力。
所以，高中生在学习新的数学知识时，需要注重与旧知识体系的联系，将新旧知识采用行之有效的类比，才可以打开学生的思维疆界。尤其在学习数学概念时要以具体的对象做为支撑点，在理解新概念的时候，需要联系前面学过的概念，所以在高中数学的教学过程中，数学教师需要经常使用举例子、打比方、使用类比推理等方式将抽象的概念或问题进一步具体化协助学生的理解。例如，“椭圆知识”的教学中，教师可以让学生回顾之前所学的关于圆的知识，对照即将学习的椭圆的相关知识，分析两者之间存在哪些相似点，可以提升学生理解椭圆知识的能力，以便更好地掌握。又如，在教学“正弦和余弦”时，可以帮助学生回忆两个角的和与差的公式，在来讲它们与正弦和余弦的公式之间的相似性，将新旧知识进行类比和分析之后再进行记忆，效果要比学生一味地背记单个公式要好得多，并且通过类比推理，两者之间在规律和使用条件等方面的也容易更加明白，使用的时候才不会出现差错。
2、类比推理在高中数学教学中的实际应用
2、1运用类比推理联系新旧知识
众所周知，数学是一门逻辑性很强的学科，学生在面对新知识的时候，需要将其与旧知识联系起来学习，对新、旧知识采用行之有效的类比推理，才能打开学生的思维面。尤其是高中数学里的概念，因为概念在教材中是相对分散的出现，由于知识的整体性，学生不能忽略其相关内容之间的联系，而教师需要通过教学设计，向学生展示知识与知识之间的联系，从而使得学生对每一条概念的理解更加深刻。例如，在学习等差数列和等比数列时，由于它们无论在定义还是公式等各方面都比较雷同，这时，可以利用类比推理，由等差数列的性质实行类比分析和推理，从而可以得到等比数列的性质。
定义：an+1—an=D（D为常数）；通项公式：an=a1+（n—1）D；性质：①an=am+（n—m）D，②假如p，q，m，n∈N，且p+q=m+n，则ap+aq=am+an。通过以往学过的等差数列知识的带入，对于即将学习的等比数列，两者通过使用类比推理方法来学习，可以让学生产生一定的熟悉度，拉近和新知识之间的距离，在轻松掌握新知识的同时还温习了旧知识，做到了新旧知识的学习两不误，更重要的是，不仅加深了学生对知识的记忆力和掌握力，还加强对知识脉络的统一性和连贯性。
2、2运用类比推理整合知识脉络
学习数学是一个由浅入深的过程，学生通过对数学方面知识的积累，会逐渐形成一个知识脉络，当这个知识脉络逐渐发展成一个完整的知识网络时，便实现了学习上的从量变到质变的飞跃，也为学生发散思维的培养奠定了夯实的基础，而类比推理方法的运用，是促成完整知识脉络的有效手段，其可以很好的揭示数学知识的内在联系，继而找到其中的规律，有利于帮助学生的理解力和记忆力。
学生无论是在面对计算公式和方法还是数学概念和规律等知识点方面都可以利用类比推理的方法来进行学习和记忆。比如，在“向量知识”的教学中，学生常常在对共线、平面、空间等向量的理解上存在着困难，尤其是在思维上，学生对这三种向量定理之间的关系容易产生混乱。为了理清它们之间的关系，可以在讲授新课“共面向量定理”时，采用类比推理的方法实行教学，让学生历经向量及其运算的推广过程，完备了学生的认知构成，获得了不错的教学效果。
2、3运用类比推理深化解题思路
教育学者认为，提出问题的能力尤其是精准地提出一个好问题的能力可以作为判断学生思考能力的重要标志，而类比推理的一项重要功能就在于此。在已有的教学实践显示，学生如果可以经常自主借助智慧，打开思维，开展联想，运用类比、总结归纳的方法，合理地推理新的结果，就会很大程度地提高学生学习数学知识的兴趣，学生的综合能力也将自然而然地提高。而类比推理是一种重要数学方法，能够实现与新理念背景下高中数学教学方式的改革，较为适应高中数学的教学目标和内容的改变，运用类比推理教学可以提升学生的学习兴趣，促使课堂气氛的活跃，在进行知识类比推理时，可以使学生了解到数学规律是如何让形成的，达到知其然知其所以然的目的。
这样可以加深学生对数学这门学科的认识，更加能得心应手的运用，即使在面对学习新数学知识时，能够迅速地实现知识的延伸。尤其是类比推理可以让学生很好地掌握数学，提高对数学的运用能力，遇到数学难题时，在进行问题的类比推理时，只要利用发散思维，加入一些想象力把知识点联系起来，就能使解题思路更加清晰，从而很好地答题。类比推理在数学知识的应用范围广阔，除了经常应用在函数的解题思路中，还运用在等差与等比数列，平面几何与立体几何，平面向量与空间向量等方面。
3、结论
类比推理的训练是培养学生创新思维的有效路径，在高中数学教学过程中的运用，可以通过相似的概念、运算推理及图形等内容，促进教学效果的不断提升。作为教师，更要为类比推理的应用提供丰富的材料，深掘数学教材，将有关联的知识点进行类比，不仅可以提升自身的教学水平，还可以培养和提升学生的创新思维及综合能力，从而提高数学这门课程的学习效果。
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