第一学期高一数学期中试题
一、选择题(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分)
1.设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2-2x=0，x∈R}，则M∪N=( )
A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}
2.设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则A∩B=( )
A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0}
3.f(x)是定义在R上的奇函数，f(-3)=2，则下列各点在函数f(x)图象上的是( )
A.(3，-2) B.(3,2)
C.(-3，-2) D.(2，-3)
4.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
5.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)的解析式是( )
A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2
C.f(x)=-3x-4 D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
6.设f(x)=x+3 x>10，fx+5 x≤10，则f(5)的值为( )
A.16 B.18 C.21 D.24
7.下列函数中，与函数 是同一个函数的是 ( )
A. B. C. D.
x k b 1 . c o m
8.设f(x)=2ex-1， x<2，log3x2-1， x≥2. 则f[f(2)]的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.函数y=a|x|(a> 1)的图 象是( )
10.三个数log215，20.1，2-1的大小关系是( )
A.log215<20.1<2-1 B.log215<2-1<20.1
C.20.1<2-1<log215 p="" d.20.1<log215<2-1<="">
11.已知集合A={y|y=2x，x<0}，B={y|y=log2x}，则A∩B=( )
A.{y|y>0} B.{y|y>1} C.{y|0<y<1} p="" d.<="">
12.函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是( )
A.-∞，-13 B.-13，13
C.-13，1 D.-13，+∞
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.函数 的定义域是 。
14.在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元。
15.若函数f(x)=(x+a)(bx +2a)(常数a，b∈R)是 偶函数，且它的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式f(x)= 。.
16.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，+∞)时， ，则满足 的x的取值范围是________。
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17.(本小题满分10分)
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，c={x|x>a}，U=R.
(1)求 ;
(2)若A∩C≠ ，求a的'取值范围.
18. (本小题满分12分 )
(1)计算：
(2)计算：
(3)求值域：
19.(本小题满分12分) 设函数f(x)=1+x21-x2.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求证：f1x+f(x)=0.
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20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x+1x+1，
(1)判断函数在区间[1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且f(x)为增函数， .
(1)求证：
(2)若 ，且 ，求a的取值范围.
22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-12x+1.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明：f(x)在(-∞，+∞)上是增函数.
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