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七年级数学一元一次方程章末检测卷（含答案）
数学的学习是很锻炼思维的，单元的练习很重要，通过多做练习有利于巩固所学的知识，下文是小编整理的相关内容，希望对你有帮助!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x-2=3 B.1+5=6 C.x2+x=1 D.x-3y=0
2.方程2x+3=7的解是( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
3.下列等式变形正确的是( )
A.若a=b，则a-3=3-b B.若x=y，则xa=ya
C.若a=b，则ac=bc D.若ba=dc，则b=d
4.把方程3x+2x-13=3-x+12去分母正确的是( )
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
5.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.-5 B.-3 C.-1 D.5
6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518=2(106+x) B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)-■=x+1，怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是( )
A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时
10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色的区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )
A.2314 B.3638 C.42 D.44
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.方程3x-3=0的解是 .
12.若-xn+1与2x2n-1是同类项，则n= .
13.已知多项式9a+20与4a-10的差等于5，则a的值为 .
14.若方程x+2m=8与方程2x-13=x+16的解相同，则m= .
15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=-2×1+3×5=13，则方程x⊕4=0的解为 .
16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本;若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.
17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.
18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.
三、解答题(共66分)
19.(15分)解下列方程：
(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x); (2)2x-13-2x-34=1;
(3)12x+254x+1=8+x.
20.(8分)已知3+a2与-13(2a-1)-1互为相反数，求a的值.
21.(9分)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张?
22.(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示).使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.
23.(12分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
24.(12分)把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ;
(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少?
(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能，请求出此时x的值;如果不能，请说明理由.
参考答案与解析
1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A
10.C 解析：设图②中白色的区域的面积为8x，灰色的区域的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得x=3.∴灰色部分面积为3×3=9，图①的面积为33+9=42.故选C.
11.x=1 12.2 13.-5 14.72 15.x=6
16.30 17.1500 18.1000
19.解：(1)x=-20.(5分)(2)x=72.(10分)
(3)x=3.(15分)
20.解：由题意，得3+a2+-13(2a-1)-1=0，(4分)解得a=5.(8分)
21.解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35-x)张，(2分)依题意有24x+18(35-x)=750，(6分)解得x=20.则35-x=15.(8分)
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.(9分)
22.解：(1)第5节套管的长度为50-4×(5-1)=34(cm).(2分)
(2)第10节套管的长度为50-4×(10-1)=14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50+46+42+…+14)-9x=311，(7分)即320-9x=311，解得x=1.(9分)
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)
23.解：(1)由题意，得5020-92×40=1340(元).(4分)
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.(5分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90)，则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020，解得x=50，92-x=42(名).(11分)< p="">
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.(12分)
24.解：(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由题意，得x+x+1+x+7+x+8=416，解得x=100.(7分)
(3)不能，(8分)因为当4x+16=622，解得x=15112，不为整数.(12分)
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