七年级数学下册《平方根》第一课时教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的七年级下册《平方根》第一课时教案设计，欢迎阅读参考!
教学目标：
【知识与技能】
了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、导入
1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的'知识将会更加有趣。
2、板书：实数 1.1 平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗?如果有，那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?
2、引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数?(，)、、1/3是无理数吗?
4、有理数和无理数统称为实数。
(二)知识归纳：
1、板书：1.1平方根
2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗?(0.3米)
3、怎么算?每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4、练习：
由于( )=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为( )厘米。
5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一个平方根;62=36，因此6是36的一个平方根。
6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗?
2、学生探究：因为(-2)2=4，因此-2也是4的一个平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗?(4的平方根有且只有两个：2与-2。)
4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。
5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”;把a的负平方根记作-。
6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作，即=0。
7、负数没有平方根。
8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
(四)巩固练习：
1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。
(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用号表示)
2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小结与提高：
1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米?
2、求算术平方根：81，25/144，0.16
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