八年级下册数学期末复习测试题
八年级第二学期数学期末复习题
一、选择题：
1．下列四点中，在函数 的图象上的点是 （ ）
A．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5）
2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （ ）
A．y= 中，x取x≥2的实数 B．y= 中，x取x≠-1的实数
C．y=2x2中，x取全体实数 D．y= 中，x取x≥-3的实数
3．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A． 200元 B． 250元 C． 300元 D． 350
4．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
5．在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）．
A． 第四象限 B． 第三象限 C．第二象限 D． 第一象限
6．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是
A．40° B．55° C．60° D．70°
7．用配方法解方程 ，原方程应变形为
A． B． C． D．
8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：
①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢
③学习后1小时，记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习
其中错误的结论是
A．① B．② C．③ D．④
9．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D．
10．化简：a+b-2(a-b)的结果是( ） A．3b-a B．-a-b C．a+3b D．-a+b
11．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
12．下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）
A. B. C. D.
13．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
A．–a2+b2 B．–a2-b2 C． a3-3a2+2a D． a2-2ab+b2-1
14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
15． 下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2008个数是（ ）
A．22009 B．22008 C．22007 D．22006
二、填空题：
16．如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的百分比为 ．
17．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收利用的占4％，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________．
18．50个数据分别落在5个组内，其中第一组有6个数据，则该组的百分率是_________；第二小组的百分率为0．1，则该组内数据的个数是_________．
19．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm，AB=_________cm．
20．函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是_________ ．
21．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收利用的占4％，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________.
22．等腰三角形的一个角是 ，则它的另外两个角的度数是 ．
23．已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 ．
24．等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为___ ____．
25． 的系数是 ，次数是 ．
26．计算： ．
27．若 是完全平方式，则k=_____________．
28．因式分解： ＝ ．
29．已知 ， ，则 =__________， ．
30．观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2，
3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，…
请你将猜到的规律用正整数n表示出来： ．
31．对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc，
如 =1×(-2）-0×2=-2，那么当 =27时，则x= ．
三、解答题：
32．因式分解：
33．计算题：（1） ；
34．先化简，再求值．
（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2；
（2）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2．
35．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处 （保留作图痕迹）．
36．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了 台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20
每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克；
（1）写出 与 间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
37．已知函数y=kx+b的'图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).(1) 求此一次函数解析式,并画图象；
(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
38．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．
39．育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140
分，参赛学生的成绩统计情况如下图：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；
（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为_____%．
40．我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直
方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，
0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，
根据所给的图填空：
（1）第五小组的频率是_______，请补全
这个频数分布图；
（2）参加这次测试的女生人数是______；
若次数在24（含24次）以上为达标（此标准
为中考体育标准），则该校初二年级女生的达
标率为________；
（3）请你在原图上画出频数折线图．
41．如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离．
42．如图所示， 分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间 的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 ，照明的效果一样.
①根据图象分别求出 的函数关系式；
②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等；
③小亮房间计划照明 ，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.
43．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB=AC;
(2)AD=AE;（3）BE=CD;（4）∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，
填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏
中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．
已知： ；
求证： ．
44．如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，
求证：BD=CD ．
45．如图所示，在 中， 的平分线交于点O，过点O作 ，交 于 ，交 于 ，若 ，试求 的值.
46．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F． (1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．
47．如图，直线 的函数关系式分别 ，动点 （ ，0）在 上运动（0<<3），过点>？
（2）设 中位于直线 左侧部分的面积为 ，求出 与 之间
函数关系式．
（3）当 为何值时，直线 平分 的面积？
48． 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=400.
（1）求∠NMB的大小；
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小；
（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明；
（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以
修改? 请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论．
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