七年级数学下册《平方根》第二课时教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《平方根》第二课时教案设计，欢迎阅读参考!
【知识与技能】
通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的'平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、求下列各数的平方根：0.81， 49/64，
2、的算术平方根是( B )A.B.C.D.，读作：“根号a”;把a的负平方根记作-。
2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。
3、负数没有平方根。
4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
5、小结：平方根的性质
①一个正数有两个平方根，它们互为相反数;
②0只有一个平方根，它就是0本身;
③负数没有平方根。
算术平方根的性质
①正数的算术平方根是正数;
②0的算术平方根就是0;
③负数没有算术平方根。
二课堂练习
1、求下列各数的算术平方根：8+( )2; b2-2b+1 (b<1)
思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。(参考答案：， 1-b)
2、求各式的值： -= = =
思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a≥0。
3、探究|a|与的关系。(参考答案：|a|=)
4、求下列各式中的x：(1)4x2-49=0; (2) x2=1。
(此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。)
5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少?
思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以(a+3)+(2a-15)=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。(参考答案：49)
三、小结与巩固
1、平方根与算术平方根有怎样的性质?
2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做( 开平方 )运算;它与( 平方 )运算互为逆运算。
3、若=1.732，那么=( 17.32 )。
4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。(参考答案：0.9m)
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