七年级数学下册《提公因式法》教案设计
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的七年级数学下册《提公因式法》教案设计,欢迎阅读参考!
教学目标
能确定多项式的公因式,熟练运用提公因式法分解因式.
经历探索提公因式法的过程,培养逆向思维能力.
让学生通过参与探索过程,培养合作意识和创新精神.
重点难点
重点
公因式的定义以及提公因式法分解因式.
难点
准确找出多项式中各项的公因式.
教学过程
一、复习回顾
1. 什么叫做因式分解?与整式乘法有什么联系?
2. 计算:
3. 观察上式运算的`结果 ,各项所含的因式有什么特点?
学生观察到各项含有相同的因式m后,教师给出公因式的概念:
几个式子的公共的因式称为它们的公因式.
一个多项式如果各项含有公因式,怎样分解因式呢?
二、探究新知
根据 的计算结果,你能将 分解因式吗?分解的根据是什么?你能说说分解的具体做法是什么吗?
学生思考讨论后,教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律,具体的做法是把各项的公因式提到括号外面. 随后给出这种方法的名称.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出,使剩下的多项式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式,并板书分解过程.
解:
反思:分解得 对不对,为什么?
例2把 因式分解.
教师引导学生观察各项的公因式,并总结出找公因式的方法:一看各项系数,找出各系数的最大公因数,二看各项的字母因式,找出相同的字母因式.
板书分解过程:
解:
例3 把 因式分解.
引导学生观察各项的公因式,并总结出找公因式的方法:一看各项系数,找出各系数的最大公因数,二看各项的字母因式,找出相同的字母因式,相同的字母取指数最小的作为公因式.
板书分解过程:
解:
四、课堂练习
基础训练:
1.说出下列多项式中各项的公因式:
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括号内填写适当的多项式:
(1) ;(2) .
3. 把下列多项式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) .
学生解答各题,教师组织学生互相批改. 补充说明,当多项式首项系数是负数时,一般要把负号提出括号.
五、小结
请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.
六、布置作业
教材P62第1题,第2题的(1)(2)(3).
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