高中数学的学习方法及技巧
课堂探究数学思想
新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。
在新学期要上好每一节课，上有关知识的发生和形成的概念课时，要重视教学过程，积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
有关解题思路探索和规律总结的习题课，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，还要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，开拓思维，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
手脑并用勤做笔记
学好高中数学，在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节，善于做数学笔记，是一个学生善于学习的反映。那么，数学笔记究竟该记些什么呢？
一、内容提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷。
三、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵。
四、归纳总结。注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做题养成良好习惯
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考（Q吧）题的形式、难度。
分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的.题目，有以下几个方面需要总结：①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型。
高中数学的解题过程
一、从条件入手
解数学题时，就是要实现“条件”向“结论”转化，由“已知”推出“未知”，因此在一般情况下，总是从分析条件入手，看看由条件甲能推出什么?接着有能推出什么?然后由条件乙能推出什么?
例如，湖北省理科状元朱师达总结自己的答题技巧“树枝法”，用已知条件推导出多个潜在条件，每个潜在条件继续推导出更多潜在条件，如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件，也是由少到多。这就像两棵本无关系的树，枝干越伸越多，最终会交联在一起，题目就迎刃而解了，对于难题尤其有效，平时多训练，熟练之后往往能一眼看穿关键，避免多走弯路。
二、从结果入手
与上述方法相反，如果遇到由条件向前推进极困难，甚至无路可走时，可以考虑从命题的结论开始，命题的结论往后退，一步步接近命题的条件，用从“结论”退回“条件”的方法找到解题思路。
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高二学好数学概念的六个方法
在中，概念的毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。
一、温故法
学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法
对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法
这种有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关；有利于帮助孩子架起新、旧的桥梁，促进迁移，提高探索。
四、喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法
如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。实践证明 高中地理，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。
函数点总结
（1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。（2）一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称是的一次函数。②当=0时，称是的正比例函数。（3）高中函数的一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当0，O，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0，0时，则经1、3、4象限；当0，0时，则经1、2、3象限。④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。（4）高中函数的二次函数：
数学二轮复习策略与重点
数学第二轮复习阶段是考生综合能力与应试技巧提高的阶段。在这一阶段，老师将以“数学思想方法”、解题策略和应试技巧为主线。老师的讲解，不再重视知识结构的先后次序。首先，着重提高考生采用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论、数学模型”等方法解决数学问题的能力。其次，考生要注意用一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高解题速度和应对策略。要在这一阶段得到提高，应做到以下几点：
首先，要加强基础知识的回顾与内化。由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求同学们课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。
其次，要紧跟老师的复习思路与步骤。课堂上要认真听讲，力图当堂课内容当堂课消化；认真完成老师布置的习题，同时要重视课本中的典型习题。做练习时，遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了，起码能够知道当时解题时的思维偏差在何处，对偶尔做对的题目也不会轻易放过，还能够检测出在哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。
另外，在做题过程中，还要注意几点：1、不片面追求解题技巧，如果基础不好，则不要过多做难题，而要把常用的解法掌握熟练。2、提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，这关系考试的成败。
第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性，系统性，初步建立明晰的知识网络。
第二轮复习则是在第一轮的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段。指导思想是巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆；完善是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性；提高是培养、提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力。
针对第二轮复习的特点，同学们需注意以下几个方面：
1.加强复习的计划性。由于第二轮复习的前后跨越性比较大，这就要求同学们要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。
2.提高听课的效率，深刻体会老师对问题的分析过程，密切注意老师解决问题时的“突破口，切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高。
3.加强基础知识的灵活运用。要做到这一点，至关重要的是加强理论的内化，通过第二轮的复习，进一步有意识地强化对书本上定义、定理、公式、法则的理解，对这些东西理解水平的高低决定了你能否灵活运用基础知识。
4.加强解题速度和正确率的强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题思维能力。并及时总结、记忆，内化提高。
5.强化技能的形成。技能包括：计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要再现数学思想，也就是要明白每一步为什么要这么做。
6.加强阅读分析能力的训练，平时做题时要养成一个良好的读题、审题习惯，强化用数学思想和方法在解题中的指导性。
7.防止出现的几个问题：A、防止简单重复复习，不求深度思考。B、防止片面追求解题技巧。C、防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。D、防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。
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