初中数学的学习方法和技巧有哪些
初中数学的学习方法和技巧有哪些
一、初中数学的基本内容：
1.数与代数;2.空间与图形;3.统计与概率;4.实践与综合应用。
二、初中常用的数学思想：
1.特殊与一般的数学思想;2.整体的数学思想;3.分类讨论的数学思想;4.转化的数学思想;5.数形结合的数学思想;6.函数与方程的思想。
三、初中常用的数学方法：
配方法、消元法、换元法、待定系数法、构造法、主元法、面积法、类比法、参数法、降次法、图表法、估算法、分析法、综合法、拼凑法、割补法、反证法、倒数法、同一法等。
一、初中生数学学习存在的主要障碍
1.依赖心理。
2.急躁心理。
3.定势心理。
4.偏重结论。
二、初中生课前的数学学习方法
1.课前的预习方法：一看、二读、三做。
2.不同的知识预习方法有所不同。
(1)数学概念的学习方法：
①读概论，记住名称或符号;
②阅读背诵定义，掌握特性;
③举出正反实例，体会概念反映的范围;
④进行练习，准确地判断;
⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。
(2)数学公式的学习方法：
①正确书写公式，记住公式中字母间的关系;
②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程;
③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律;
④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式;
⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。
(3)数学定理的学习方法：
①背诵定理;
②分清定理的条件和结论;
③理解定理的证明过程;
④应用定理证明有关问题;
⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。
三、初中生课上的数学学习方法
1.眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。
2.耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求;听知识引人及知识形成过程;听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好每节课的小结。 3.思：就是指思考问题，要做到：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题，如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等;(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立辩证意识，学会反思。
4.手到：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。 (1)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机;
5.口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知识的记忆。
6. 心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思;深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题;善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;树立批判意识，学会反思。
(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容;
(3)记小结、记课后思考题。
笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线(直线、曲线)、圈点、作标记、使用不同颜色的笔(如红色就比较显眼)、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。
对于常用的公式
如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图。
学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。
增加习题的难度
应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。
因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
下面是对数学解题归纳总结的讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
要学会归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
四、初中生课后数学学习方法
1.完成作业方法：
(1)如何将文字语言转化为符号语言;
(2)如何将推理思考的解题过程用文字书写表达出来;
(3)正确地由条件画出图形。
2.课后复习巩固方法：
(1)适当多做题，养成良好的解题习惯;
(2)细心地挖掘概念和公式;
(3)总结相似的类型题目;
(4)收集典型错误和不会做的题目。
3.培养反思的习惯：
(1)讲课内容及所学的数学思想和方法(2)课上掌握情况
(3)没掌握的内容及原因
(4)做作业情况
(5)一天中学习数学的时间
(6)对自己说几句话
4.小结或总结的方法：
一看、二列、三做、四归、五编。
第二部分: 一种非常好的数学解题方法
考试前，尤其是面临重要考试时，老师都会谆谆告诫莘莘学子们一条非常重要的答题方法--------会答的先答，不会答的后答。
事实证明，这个方法是使考试获得成功、出奇制胜的法宝。
但到了今天，这件法宝在许多同学身上不灵了，考试居然达不到平时写作业的水平，让同学们确实倍感困扰。
三轮解题法就是解决怎样在考试时发挥出自己最佳水平的一种方法。
它的理念是以我为主，以发挥出考试最佳状态为本，按照分轮次解题的要求，构建自信、有序。
可控的机制平台，拓展自我进步、成功的轻松空间，实现应试能力的跨越。
三轮解题法要通过以下七点实现：
1.对考试成功的标志要有明确的认识
初中生身经无数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之日。
那么什么是考试成功的标志呢?有人说是分数，有人说是名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。
相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。
正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观;而有的同学则越比越没信心，越比对自己越怀疑，越比热情越低。
我的观点是，考试成功的标志有两条：一是，只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次成功的考试。
二是，不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。
按着前述《良性循环学习法》中提到的，只要将第一类问题消灭到既定目标，就是一次成功的考试。
2.确定考试目标
有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。
因此考试前确定目标时，虽然你心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为我可以100%的将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥。
而应该按三层递进模式实施你的目标。
三层递进模式就是：第一要保证不考砸。
第二要正常发挥。
正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。
第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。
虽然看似简单的三层，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。
你若考试一上来，就想100%发挥，超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。
那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是——三轮解题法。
3.第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是，当你从前往后答题时，一看这题会，就答。
一看这题不会，就不答。
一看这题会，答的中间被困住卡壳了，就放。
这是非常关键的一点。
为什么。
“会答的先答，不会答的后答’到了考场就做不到呢?要害在会与不会之间，难在会与不会的判定上。
你想，会的题这很清楚。
不会的题也很明了。
但恰恰有些题是你乍一看会，一做起来就卡壳，或者我不能立即得出结论，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罢不忍。
每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵来。
“会答的先答，不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。
但若同时将它当作考试方法，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出现有人用它灵，有人用它不灵;有时灵，有时就不灵的现象。
尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想轻易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。
而“三轮解题法’是一种定量的方法，量化清楚，可操作性强。
当第一轮做完，有一个重要的环节——
4.敢于休息30秒
当按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做到最后一道题之后，要敢于休息30秒。
而且这个休息一定是老老实实地休息。
比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔等。
也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，当然不能想得太远，如果你想出十集去，考试早结束了。
还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。
当然也可以什么都不想，就是闭目养神。
在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法悉听尊便，但千万不要想自己没做上来的某道题。
为什么要用敢于休息30秒的“敢于”两字呢?是因为绝大多数同学每每都觉得时间不够，哪还敢挤出时间休息呀!其实恰恰相反，因为考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若*意志力来坚持，效率自然不高。
经过休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入到解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间就够了，这就是辩证法。
这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工”的道理。
敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。
考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……现在我能做到不为所动，不被所引，我还敢于主动休息。
急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明的道理。
心理状态的提升需要一个磨炼过程。
敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。
休息后进人第二轮。
5.第二轮查缺补漏
第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢?回答是肯定的。
依据有两条：一条是实践的依据;一条是理论的依据。
任何一名高三学生几乎都曾有过这样的考试经历，在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。
或者是答到后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感等，前边那道题就做出来了。
这就是实践的'依据。
考试时，从答题开始到达到考试最佳思维状态即图中①点处需要一个上升过程，但是达到最佳思维状态后，有些人还能下来，如碰到一道4分左右的小题，自以为能做出来，但抠了半天就是做不出来，心情一团糟，这时绝不是最佳状态了，这时思维状态就下降了。
有人一落千丈，如图中①点至②点沿虚线至④点处所示。
也有人下降后还能升上去，再度达到最佳思维状态，如图中②点至③点处。
而我们希望的理想状态是，角大点，尽快达到最佳思维状态，当达到最佳思维状态后，一直持续到考试结束。
由于第一轮将会做的题做了，这时你的思维状态在0~①点之间，而决不会是①~②~④点之间。
因此，经休息后仍旧有会做的题。
实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。
那么这时如第一轮所述，一看这题会，就答。
一看这题不会，就不答。
一看这题会，答的中间卡壳了，就放。
这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。
怎样休息前文已有详述不再赘述。
6.第三轮换思路解题
休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。
检查通过后，从理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上是80%。
因为你检查虽然通过了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性，所以说是80%。
虽然是80%，但已经很不简单了。
在一次考试中，能将自己的水平发挥出80%就是一次成功的考试。
你看体育竞赛，你观奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏4年之心愿，只为了场上一搏。
这一搏往往是发挥出平时训练水平的80%就可以取得胜利，就可以拿牌。
对发挥出80%，你一定认识到，我的水平已经发挥出来了，我就是这个水平。
我对得起自己，对得起父母，对得起……但如果这时考试还没结束，还有时间，也没有必要检查第二遍，这时决不能满足80%，要向100%进发，向超常发挥努力，做那些没做上来的题。
但是做是做不出来了，已经做过两轮都没做出来，说明是难点，是“硬骨头”。
对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。
这时要攻，要向难点和“硬骨头”发起总攻。
那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。
换思路解题法是基于这样的思考，当你解题时，仅仅将题做对是远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪种是优化的解法才算优秀。
许多人都曾有过这样的经历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个知识点，老师出这题想考什么……此时答这题感觉非常有把握，解题非常顺。
这就是灵感。
其实灵感也没有什么神秘，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。
当然如果你甚至能看透某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。
总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是1分的时候了。
但要换思路，看看哪题能攻下来攻哪题，哪点能拿下来拿哪点。
想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层次地思考。
这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。
同学们，大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。
7.变三轮解题法为自定理
三轮解题法是一种全新的考试答题方法，是经过实践验证的科学、合理、有效的考试答题方法。
认识掌握并运用了三轮解题法的同学都取得了不同程度的进步。
但应用三轮解题法却要因人”而异，因科而异。
若想灵活运用三轮解题法，第一要认识它的科学性、合理性、有效性;第二要实践，没有多次的实践是不能掌握这样一种全新的方法的;第三要总结，看看自己究竟是三轮好，还是二轮妙，或是四轮高。
中间的两次休息，多长时间为宜。
总之，绝不是一轮到底，不管会不会的题都要跟它拼上三、五回合的从小学沿用至今的考试答题方法了。
这是一种全新的分轮次解题方法。
对不同的科目，应用三轮解题法也应有所差异。
比如数、理、化等是这样的三轮。
而语文则应该是阅读题之前是一轮，做完就要检查结束。
然后阅读题是一轮，最后一轮全身心地写作文。
理想状态是作文写完，剩余时间少于5分钟。
如果剩多了，说明你前边的时间分配不合理，要改进。
英语、历史。
政治、地理等的三轮也要因科而异。
这样，经过实践一总结一再实践一再总结循环往复，什么时候形成一套你自己得心应手运用自如的分轮次解题法，什么时候你用自己的名字将其命名为某某定理，这时你才是真正掌握了三轮解题法。
此时你的精力主要用于过程的完善，过程的完成，忽略结果，你就能取得胜利。
这时你才会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。
考试会使你信心越来越强，考试会使你思维越来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越。
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