小学奥数1-6年级经典题型：速算与巧算
学习奥数对学校所学数学的一个补充和提高，同学们们快来做做奥数题来锻炼自己吧!小编整理了相关的内容，欢迎欣赏与借鉴。
例1、 2×4×5×25×54
=（2×5）×（4×25）×54
=10×100×54
=54000
（利用了交换律和结合律）
例2、 54×125×16×8×625
=54×（125×8）×（625×16）
=54×1000×10000
=540000000
（利用了交换律和结合律）
例3 、5×64×25×125
=5×（2×4×8）×25×125
=（5×2）×（4×25）×（8×125）
=10×100×1000
=1000000
（将64分解为2、4、8的连乘积是关键一步。）
例4 37×48×625
=37×（3×16）×625
=（37×3）×（16×625）
=111×10000
=1110000
（注意37×3=111）
例5 、27×25+13×25
=（27+13）×25
=40×25
=1000
（逆用乘法分配律，这样做叫提公因数）
例6、 123×23+123+123×76
=123×23+123×1+123×76
=123×（23×1+76）
=123×100
=12300
（注意123=123×1;再提公因数123）
例7、 81+991×9
=9×9+991×9
=（9+991）×9
=1000×9
=9000
把81改写（叫分解因数）为9×9是为了下一步提出公因数9
例8、 111×99
=111×（100-1）
=111×100-111
=11100-111
=10989
例9、 23×57-48×23+23
=23×（57-48+1）
=23×10
=230
例10 、求1+2+3+…+24+25的和。
解：此题是求自然数列前25项的和。
方法1：利用上一讲得出的公式
和=（首项+末项）×项数÷2
1+2+3+…+24+25
=（1+25）×25÷2
=26×25÷2
=325
方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！）
想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗？
例11、求8+16+24+32+…+792+800的'和。
解：可先提公因数
8+16+24+32+…+792+800
=8×（1+2+3+4+…+99+100）
=8×（1+100）×100÷2
=8×5050
=40400
例12、某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？
解：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列。
那么第1排有多少个座位呢？因为：
第2排比第1排多2个座位，2=2×1
第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
这样，第25排就比第1排多48个座位，
48=2×24.
所以第1排的座位数是：70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
和=（22+70）×25÷2
=92×25÷2
=1150.
【小学奥数1-6年级经典题型：速算与巧算】相关文章：
四年级奥数速算与巧算试题10-06
四年级奥数速算与巧算试题练习09-24
小学四年级奥数速算与巧算练习题10-04
三年级奥数速算与巧算训练测试题12-03
小学奥数特殊数速算技巧12-02
小学奥数特殊数的速算技巧12-03
小学奥数常用的速算法：蒙氏速算12-03
小学奥数关于乘法速算方法12-05