高二数学命题及关系知识点归纳
无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。下面是小编为大家整理的高二数学命题及关系知识点归纳，欢迎参考~
一、知识梳理知识点一 命题及四种命题
1、命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.
注意：
命题必须是陈述句，疑问句、祈使句、感叹句
都不是命题。
2.四种命题及其关系
(1)四种命题间的相互关系.
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性无关.
注意：(补充)
1、一个命题不可能同时既是真命题又是假命题
知识点二 充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件的概念
(1)充分条件：
pq 则p是q的充分条件
即只要有条件p就能充分地保证结论q的`成立，
p成立就足够了，即有它即可。 亦即要使q成立，有
(2)必要条件：
pq 则q是p的必要条件
pqqp
即没有q则没有p，亦即q是p成立的必须要有的条件，即无它不可。
(补充)(3)充要条件
pq且qp即pq
则
“p、q互为充要条件(既是充分又是必要条件)
p”等 p是q的充要条件”也说成“p等价于q”、 “q当且仅当
(补充)2、充要关系的类型
(1)充分但不必要条件
定义：若pq，但qp，
p是q的充分但不必要条件; 则
(2)必要但不充分条件
定义：若 q
则p，但pq， p是q的必要但不充分条件
(3)充要条件 定义：若 pq，且qp，即pq，
p、q互为充要条件; 则
(4)既不充分也不必要条件
定义：若pp， q，且q
p、q互为既不充分也不必要条件. 则
3、判断充要条件的方法：
①定义法;②集合法;③逆否法(等价转换法). 逆否法----利用互为逆否的两个命题的等价性
集合法----利用集合的观点概括充分必要条件 若条件p以集合A的形式出现，结论q以集合B的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断.
(1)若AB，则p是q的充分但不必要条件
(2)若BA，则p是q的必要但不充分条件
B，则p是q的充要条件
(4)若AB， B，且A
则p是q的既不必要也不充分条件 (3)若A(补充)简记作----若A、B具有包含关系，则
(1)小范围是大范围的充分但不必要条件 (2)大范围是小范围的必要但不充分条件
二、例题分析
(一)四种命题及其相互关系
例1.(1) 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题
是( )
A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数
B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数
C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数
D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
例1.(2)下列命题中正确的是( )
①“若a≠0，则ab≠0”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题; ④“若x-3是有理数，则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④
例1.(3)
(2014·陕西卷)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，
则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A.真，假，真 B.假，假，真
C.真，真，假 D.假，假，假
问题2
四种命题间关系的两条规律
(1)逆命题与否命题互为逆否命题;
互为逆否命题的两个命题同真假.
(2)当判断一个命题的真假比较困难时， 可转化为判断它的逆否命题的真假.
同时要关注“特例法”的应用.
【高二数学命题及关系知识点归纳】相关文章：
高二数学命题及关系知识点02-04
高二数学导数知识点归纳10-24
高二数学导数重要知识点归纳07-15
高二理科数学的知识点归纳整理！11-20
高二数学导数的定义知识点归纳12-13
高二英语知识点归纳04-12
高二文科数学导数公式知识点归纳09-20
高二英语复习知识点归纳04-01
高二数学《变量间的相关关系》知识点11-18