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七年级数学用乘法公式分解因式知识点
初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了用乘法公式分解因式知识点，希望对大家有所帮助。
一.定义
1.整式乘法
(1).am·an=am+n[m，n都是正整数]
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(2).(am)n=amn[m，n都是正整数]
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(3).(ab)n=anbn[n为正整数]
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相乘.
2.乘法公式
(1).(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
(2).(a±b)2=a2±2ab+b2
完全平方公式:两数和[或差]的平方，等于它们的平方和，加[或减]它们积的2倍.
3.整式除法
(1)am÷an=am-n[a≠0，m，n都是正整数，且m>n]
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(2)a0=1[a≠0]
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(3)单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
(4)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
二.重点
1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
3.因式分解两种基本方法:
(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数，各项都含的字母，指数是各项中最低的.
(2)公式法.
①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍，等于这两个数的和[或差]的平方.
三、因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
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