五年级奥数知识点
奥数已经成为所有小升初孩子都需要面临的一道槛，然而有些孩子因为底子垫得不够高，以致于很难跨过它，最终导致小升初的失败。下面是小编分享的五年级奥数知识点，欢迎大家学习！
带余数的除法的概念
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0)，那么一定有另外两个整数q和r，0≤r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为a÷b=q…r，0≤r
带余数的除法例题：
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析 这是一道带余除法题，且要求的.数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商…余数，
即被除数=除数×商+余数，
∴251=除数×商+41，
251-41=除数×商，
∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，
∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?
解：∵被除数=除数×商+余数，
即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
∴(除数×40+16)+除数=877，
∴除数×41=877-16，
除数=861÷41，
除数=21，
∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几?
解：十月份共有31天，每周共有7天，
∵31=7×4+3，
∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
∴这年的10月1日是星期四。
例4 3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期几?
解：每周有7天，1993÷7=284(周)…5(天)，
从星期日往回数5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
例5 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。
这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”
关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合条件的最小自然数是23。
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