初二下册数学知识点:逆命题与逆定理知识点

时间:2021-01-27 08:15:26 初中数学 我要投稿

初二下册数学知识点:逆命题与逆定理知识点

  学习可以这样来看,它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。下面小编为大家带来了逆命题与逆定理知识点,希望对您有所帮助!

初二下册数学知识点:逆命题与逆定理知识点

  一、命题

  1.概念:对事情进行判断的句子叫做命题.

  2.组成部分:命题由题设和结论两部分组成.每个命题都可以写成“如果??,那么??”的形式,“如果”的内容部分是题设,“那么”的内容部分是结论.

  3.分类:命题分为真命题和假命题两种.判断正确的命题称为真命题,反之称为假命题.验证一个命题是真命题,要经过证明;验证一个命题是假命题,可以举出一个反例.

  例: “两直线平行,内错角相等”的题设是______,结论是_____它是 命题。

  练习

  1.命题“平行四边形的对角线互相平分”的.条件是_____,结论是 ______.

  二、互逆命题

  1.概念:在两个命题中,如果第一个命的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个叫做原命题,则另一个就叫做它的逆命题.

  2.说明:

  (1)任何一个命题都有逆命题,它们互为逆命题,“互逆”是指两个命题之间的关系;

  (2)把一个命题的题设和结论交换,就得到它的逆命题;

  (3)原命题成立,它的逆命题不一定成立,反之亦然.

  例1. 指出下列命题的题设和结论,并写出它们的逆命题.

  (1)两直线平行,同旁内角互补;

  (2)直角三角形的两个锐角互余;

  (3)对顶角相等.

  (1)题设是“两条平行线被第三条直线所截”,结论是“同旁内角互补”;逆命题是“如果两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,那么这两条直线平行”.

  (2)题设是“如果一个三角形是直角三角形”,结论是“那么这个三角形的两个锐角互余”;逆命题是“如果一个三角形中两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形”.

  (3)题设是“如果两个角是对顶角”,结论是“那么这两个角相等”;逆命题是“如果有两个角相等,那么它们是对顶角”. 名师点金:当一个命题的逆命题不容易写时,可以先把这个命题写成“如果??,那么??”的形式,然后再把题设和结论倒过来即可.

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