30道经典有趣的数学题

30道经典有趣的数学题

　　导语：对不同性质和不同复杂程度的事物，运用数学方法的要求和可能性是不同的。下面就由小编为大家带来30道经典有趣的数学题，大家一起去看看怎么做吧！

　　【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

　　【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

　　【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手 枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

　　【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

　　按：心理问题，不是逻辑问题

　　【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

　　【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

　　【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

　　【8】猜牌问题

　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

　　Q先生：我知道你不知道这张牌。

　　P先生：现在我知道这张牌了。

　　Q先生：我也知道了。

　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

　　请问：这张牌是什么牌？

　　【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！

　　一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）

　　教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

　　【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

　　该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%

　　事发时有一个人在现场看见了

　　他指证是蓝车

　　但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

　　那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

　　【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

　　【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

　　【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

　　【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

　　问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱

　　注：

　　1美元=100美分

　　拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

　　【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

　　【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

　　【17】前提：

　　1 有五栋五种颜色的房子

　　2 每一位房子的主人国籍都不同

　　3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

　　4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

　　提示：

　　1 英国人住在红房子里

　　2 瑞典人养了一条狗

　　3 丹麦人喝茶

　　4 绿房子在白房子左边

　　5 绿房子主人喝咖啡

　　6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟

　　7 黄房子主人抽DUNHILL烟

　　8 住在中间那间房子的人喝牛奶

　　9 挪威人住第一间房子

　　10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

　　11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

　　12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒

　　13 德国人抽PRINCE烟

　　14 挪威人住在蓝房子旁边

　　15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

　　问题是：谁养鱼？？？

　　【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

　　1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

　　2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。

　　3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

　　4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。

　　5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

　　6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

　　7． 绿房子的人养狗。

　　8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

　　9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。

　　10．养鱼的人住在最右边的房子里。

　　11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）

　　12．红房子的人爱喝茶。

　　13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

　　14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

　　15．来自上海的人住在左数第二间房子里。

　　16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

　　17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

　　18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

　　【19】斗地主附残局

　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

　　长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

　　长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。

　　问：哪方会赢？

　　【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

　　【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？

　　【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率

　　（假定生男生女的概率一样）

　　【23】为什么下水道的盖子是圆的？

　　【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

　　【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片

　　好芯片，说明你所用的比较次数上限．

　　其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．

　　坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

　　【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

　　【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

　　【28】陈奕迅有首歌叫十年

　　吕珊有首歌叫3650夜

　　那现在问,十年可能有多少天?

　　【29】

　　1

　　1 1

　　2 1

　　1 2 1 1

　　1 1 1 2 2 1

　　下一行是什么？

　　【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？

　　烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）

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