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高一数学三角函数求导公式整理
导数是高中学习的重要知识点，而数学三角函数求导公式则是其中的难点，需要大家开动脑筋牢记下面的数学三角函数求导公式，以免在做题时手足无措。下面是小编整理的高一数学三角函数求导公式整理，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一数学三角函数求导公式整理
(sinx) = cosx
(cosx) = - sinx
(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)=tanx·secx
(cscx)=-cotx·cscx
(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)=1/(1+x^2)
(arccotx)=-1/(1+x^2)
(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)=coshx
(coshx)=sinhx
(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)=-tanhx·sechx
(cschx)=-cothx·cschx
(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)
三角函数所有求导公式
1. “正变余，余变正”：
我们要记住最基础的两个公式：
`(sinx)=cosx`
`(cosx)=-sinx`
这两个公式就像定海神针，其他的公式都能从它们推导出来！
记忆小技巧： “正变余，余变正”，就是说正弦函数求导后变成余弦函数，而余弦函数求导后变成负的正弦函数。
2. “切割方”：
正切函数和余切函数的导数，可以用“切割方”来记忆：
`(tanx)=secx`
`(cotx)=-cscx`
记忆小技巧： 切函数的导数等于相应割函数的平方，并且注意余切函数求导后要带负号。
3. “割乘切”：
正割函数和余割函数的导数，可以用“割乘切”来记忆：
`(secx)=tanx·secx`
`(cscx)=-cotx·cscx`
记忆小技巧： 割函数的导数等于切函数乘以割函数，并且余割函数求导后要带负号。
4. 反函数求导：
反三角函数的求导公式，相对比较复杂，但也有规律可循：
记忆小技巧： 反正弦和反余弦的导数形式类似，但符号相反；反正切和反余切的导数形式也类似，符号相反。
5. 常用导数口诀：
除了三角函数，一些常用的函数求导公式，也可以用口诀来记忆：
常为零，幂降次： 常数的导数为0，x的n次方求导后变成n乘以x的n-1次方。
对倒数(e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna)： 指数函数求导，e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna。
指不变(特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna)： 指数函数求导，指数不变，e为底时不变，a为底时乘以lna。
总结：
三角函数求导公式看似复杂，但只要掌握了“正变余，余变正”、“切割方”、“割乘切”等记忆技巧，并结合口诀，就能轻松记住这些公式，不再感到头疼！
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