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中考数学一元二次方程专题训练
数学想要拿高分，练习题训练是少不了的，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!
一、填空题
1.一元二次方程(1+3x)(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： .
2.关于x的方程(m﹣1)x2+(m+1)x+3m+2=0，当m 时为一元一次方程;当m 时为一元二次方程.
3.若(a+b)(a+b+2)=8，则a+b= .
4.x2+3x+ =(x+ )2;x2﹣ +2=(x )2.
5.直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是 cm2.
6.若方程x2+px+q=0的两个根是﹣2和3，则p= ，q= .
7.若代数式4x2﹣2x﹣5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是 .
8.代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10= .
9.当t 时，关于x的方程x2﹣3x+t=0可用公式法求解.
10.若实数a，b满足a2+ab﹣b2=0，则 = .
二、选择题
11.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2﹣1 C.3(x+1)2=2(x+1) D. + ﹣2=0
12.若2x+1与2x﹣1互为倒数，则实数x为( )
A.± B.±1 C.± D.±
13.若m是关于x的方程x2+nx﹣m=0的解，且m≠0，则m+n的值是( )
A.1 B.﹣0.5 C.0.5 D.﹣1
14.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是( )
A.m=0，n=0 B.m=0，n≠0 C.m≠0，n=0 D.m≠0，n≠0
15.关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则( )
A.k<0 B.k>0 C.k≥0 D.k≤0
16.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)，a、b、c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是( )
A.1，0 B.﹣1，0 C.1，﹣1 D.无法确定
三、解答题
17.(1)(x+4)2=5(x+4);
(2)(x+1)2=4x;
(3)(x+3)2=(1﹣2x)2;
(4)2x2﹣10x=3.
18.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长.
19.已知一元二次方程(m﹣1)x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值.
20.已知方程x2﹣2ax+a=4
(1)求证：方程必有相异实根
(2)a取何值时，方程有两个正根?
(3)a取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大?
(4)a取何值时，方程有一根为零?
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