高考数学选择题解题策略与技巧

高考数学选择题解题策略与技巧

　　二轮复习要重点掌握的内容之一是什么？除了知识交汇点处的平滑衔接与查缺补漏外，另一个重要的内容就是解题的策略与技巧。而选择题在整个高考当中占比超过1/3，是必须要力争快速准确完成的模块。

　　数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，将成为高考成功的关键。

　　解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

　　高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

　　（一）数学选择题的解题方法

　　1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

　　例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（   ）

　　2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

　　例2、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）

　　A.增函数且最小值为－5            B.减函数且最小值是－5

　　C.增函数且最大值为－5             D.减函数且最大值是－5

　　解析：构造特殊函数f(x)=5/3*x，满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。

　　3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性质分析，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。

　　例3、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则（ ）

　　A．α<β>sinβ

　　C．tanα>tanβ            D．cotα<cotβ

　　解析：在第二象限角内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。

　　4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。

　　此外，代入验证法有助于学生快速地判断所选结果是否合理，有助于提升正确率。

　　5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。

　　6、分析法：对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。选择题中最常用的是特征分析法——即根据题目所提供的信息，挖掘诸如数值特征、数学对象结构特征、位置特征等内容，进行快速推理，迅速作出判断的方法。

　　此外，还有逻辑分析法——通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法

　　7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。

　　小结：

　　1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，这里由于限于篇幅，其它方法不再一一举例。需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化。

　　2、对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做。“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨。

　　（二）选择题的几种特色运算

　　这里再和大家分享一下选择题的几种特色运算，包括速算、验算、活算、巧算、活算、设而不算、估算、简化计算和常识判断等。大家可以用下面几道题目体会一下：

　　最后，我们需要重视审题，弄清题中的概念，并挖掘其中的隐含信息，对于复杂的题目也要能够深入思考与谨慎推理，不断积累做好选择题的经验，这样才能立于不败之地。

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