小学五年级下册数学各单元重点知识点

小学五年级下册数学各单元重点知识点

　　在日常过程学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家收集的小学五年级下册数学各单元重点知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　第一单元：图形的变换

　　轴对称

　　1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。

　　2.五年级下册数学各单元重点知识点：轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

　　3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。

　　旋转

　　1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

　　2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;反之，称逆时针旋转。

　　3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

　　4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

　　设计图案的基本方法

　　1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案

　　2.运用平移设计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定平移的距离;(3)确定平移方向;(4)画出平移后的图形

　　3.运用平旋转计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定旋转点;(3)定好旋转角度;(4)沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

　　4.运用对称设计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形。

　　第二单元：因数与倍数

　　因数和倍数

　　1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

　　2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

　　4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

　　2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

　　3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

　　4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

　　5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

　　3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

　　4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。

　　第三单元：长方体和正方体

　　长方体(正方体)的特征 1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点

　　2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

　　3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体和正方体的表面积 1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。

　　2.长方体的表面积的计算方法：(2个)

　　3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6

　　长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。

　　2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。

　　3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

　　4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。

　　5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml

　　6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml

　　7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

　　8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。

　　第四单元：分数的意义和性质

　　具体内容 重点知识 学生的实际学习困难

　　分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

　　2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

　　4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

　　5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

　　真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　2.真分数的特征：真分数﹤1。

　　3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

　　4.假分数的特征：假分数≦1。

　　5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

　　6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

　　7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

　　8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

　　分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

　　2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

　　约分 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

　　2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。

　　3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。(2)当两个数是互质数时，最大公因数是1。

　　4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。

　　5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

　　6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。

　　7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　通分 1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

　　2.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。

　　3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

　　4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。

　　5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

　　分数和小数的互化 1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。

　　2.分数化成小数的方法：

　　(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

　　(2)分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

　　第五单元：分数的加法和减法

　　同分母分数加、减法

　　1.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

　　2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

　　3.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

　　4.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

　　5.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

　　异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

　　分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里的，然后算括号外的

　　2.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

　　第六单元：统计

　　统计

　　1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

　　2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

　　3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

　　4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

　　5.复式折线统计图的制作：

　　(1)根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;

　　(2)在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;

　　(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;

　　(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;

　　(6)标出题目，注明单位、日期。

　　数学广角

　　重点知识 找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.

　　五年级下册数学列方程知识点

　　1、列方程解应用题的步骤：

　　(1)找到题中的等量关系式

　　(2)解设所求量为x

　　(3)根据等量关系式列出相应的方程

　　(4)解答方程，注意计算结果不带单位

　　(5)检验做答

　　2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：

　　例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁?

　　解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40

　　因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：

　　爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)

　　答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。

　　3、相遇问题涉及到的公式：

　　路程=速度×时间

　　时间=路程÷速度

　　相距距离=速度和×相遇时间

　　小学体积和表面积知识点汇总

　　三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式S=a2

　　长方形的面积=长×宽公式S=a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3

　　圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　小学数学四则运算的法则

　　1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加;异分母分数：先通分,再相加

　　2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减;异分母分数：先通分,再相减

　　3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简

　　4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数

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