关于小学奥数题及解析
经常有家长反应孩子数学成绩差就是应用题不会做，考试的时候经常出错或者直接空题！所以今天小编给大家整理了一些小学奥数基础题型，对锻炼孩子的逻辑思维能力很有帮助。
小学奥数题及解析 篇1
1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套.这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套.再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推.
把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套.这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套.根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的.以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的.
2．有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
答案为21
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3．某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问：最少必须从袋中取出多少只球?
需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数.
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是：
6*5+1+1＝32
4．地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作,不能则要说明理由）
不可能.
因为总数为1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数（14个）.
七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它.问：狗再跑多远,马可以追上它?
根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米.
根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米＝21x米,则狗跑5*4x＝20米.
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20＝1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
答案720千米.
由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份（总路程为18份）,两车相差2份.又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米.
小学奥数题及解析 篇2
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的'正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)
三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？
三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
小学奥数题及解析 篇3
1.周长
一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米?
解答：86+88+90=264厘米
【小结】因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。
2.数论
把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
解答：积37×22=8748为最大。
【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9最大;
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大;
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大;
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;……
这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
3.抽屉问题
城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有人得分相同
【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.
小学奥数题及解析 篇4
题目：
有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船各1条，机船和木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多长时间?(按小时计算)
考点：最佳对策问题;简单的行程问题.
分析：根据题意，先求出最后一批学生到达甲岛的时间，再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间，再由在甲岛休息15分钟，即可求出要求的答案.
解答：机船去甲岛，单程时间为：600÷300=2(分)，
木船去甲岛，单程时间为：600÷150=4(分)，
其中机船在18分钟内，可运5次学生共：10×5=50(人)，
到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18分钟，
而木船18分钟内，只能运2次学生共：25×2=50(人)，
到达甲岛的时间为4、12分钟，
故18分钟内两船可运完学生去甲岛;
机船去乙岛，单程时间为：900÷300=3(分)，
木船去乙岛，单程时间为：900÷150=6(分)，
其中机船27分钟内，可运5次学生共：10×5=50(人)，
到达乙岛的时间为：3、9、15、21、27分钟，
而木船27分钟内，只能运2次学生共：25×2=50(人)，
到达乙岛的时间为：6、18分钟，
所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛，
因为，在甲岛休息15分钟，
所以，最短需要时间为：18+15+27=60(分)，
60分=1小时，
答：最后一批少先队员到达乙岛，最短需1小时的时间.
点评：解答此题的关键是，根据题意，求出两船去甲岛运完学生的时间及两船去乙岛运光全部学生所用的时间，即可得出答案.
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